1、隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)、高性能并行計(jì)算技術(shù)和計(jì)算流體力學(xué)的飛速發(fā)展,數(shù)值模擬在流體力學(xué)研究方面發(fā)揮越來越大的作用。在實(shí)際工程問題中,存在大量具有復(fù)雜幾何外形的飛行器,這種情況下結(jié)構(gòu)或者非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的生成都存在一定的困難或者花費(fèi)較大的工作量。含有運(yùn)動(dòng)物體的非定常流動(dòng)是現(xiàn)實(shí)中存在的復(fù)雜流動(dòng),求解包含運(yùn)動(dòng)邊界的復(fù)雜流動(dòng),如多體分離、氣動(dòng)彈性、強(qiáng)迫振動(dòng)、以及流體與結(jié)構(gòu)的耦合等問題,是計(jì)算流體力學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)。為了方便、更準(zhǔn)確地獲得復(fù)雜系統(tǒng)的近似解,需要開發(fā)

2、和利用一些更強(qiáng)有力的數(shù)值技術(shù)。無網(wǎng)格方法就是近十幾年來取得顯著發(fā)展的這樣一種技術(shù),它只需要節(jié)點(diǎn)信息,不需要將節(jié)點(diǎn)連成單元,適合于復(fù)雜外形流場(chǎng)的計(jì)算。本文對(duì)二維最小二乘無網(wǎng)格方法進(jìn)行了改進(jìn),并將其應(yīng)用于三維Euler方程和N-S方程的求解,實(shí)現(xiàn)了三維復(fù)雜流場(chǎng)的最小二乘無網(wǎng)格數(shù)值模擬。
　　 本研究首先對(duì)二維最小二乘無網(wǎng)格法的衛(wèi)星點(diǎn)搜索方法、求解對(duì)稱系數(shù)矩陣方程組的方法和耗散模型進(jìn)行了改進(jìn),將其推廣到三維。對(duì)基于正交等間距離散點(diǎn)分布

3、的三維最小二乘無網(wǎng)格方法計(jì)算精度進(jìn)行了證明,在正交等間距離散點(diǎn)分布情況下,最小二乘無網(wǎng)格方法可以構(gòu)造二階精度格式,并給出了基于相同計(jì)算節(jié)點(diǎn)無網(wǎng)格方法與具有二階精度差分方法計(jì)算結(jié)果的比較,兩種不同方法計(jì)算結(jié)果基本吻合?；诜钦坏乳g距分布的離散點(diǎn),最小二乘無網(wǎng)格方法的計(jì)算精度在數(shù)學(xué)上還難以給出證明。選取具有解析解的典型算例,基于非正交等間距分布的離散點(diǎn),采用無網(wǎng)格方法進(jìn)行了求解,并將得到的結(jié)果與解析解進(jìn)行了比較,在合適離散點(diǎn)數(shù)分布的情況下

4、,誤差較小,計(jì)算結(jié)果與解析解的相對(duì)誤差在可接受范圍之內(nèi)。然后基于分區(qū)布點(diǎn)技術(shù),采用高效的衛(wèi)星點(diǎn)搜索方法,將本文改進(jìn)的無網(wǎng)格方法應(yīng)用于亞、跨音速剖面為NACA0012翼型的直機(jī)翼繞流、超音速標(biāo)準(zhǔn)彈丸繞流、B1AC2R常規(guī)導(dǎo)彈繞流等不同問題的求解,分別計(jì)算了標(biāo)準(zhǔn)彈丸、B1AC2R常規(guī)導(dǎo)彈超音速繞流的升阻力系數(shù),并將數(shù)值結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了比較。最后應(yīng)用分區(qū)規(guī)則布點(diǎn)技術(shù)生成離散點(diǎn),對(duì)DLR-F4翼身組合體的復(fù)雜流場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)值模擬,并將計(jì)算結(jié)果

5、與實(shí)驗(yàn)及其它網(wǎng)格方法得到的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了比較。在求解Euler方程的基礎(chǔ)上,在其右端添加粘性項(xiàng),對(duì)基于層流、S-A湍流模型的N-S方程分別進(jìn)行了求解。在求解N-S方程時(shí),其一階導(dǎo)數(shù)的計(jì)算方法和求解Euler方程時(shí)一階導(dǎo)數(shù)的計(jì)算方法完全相同。對(duì)于粘性項(xiàng)和熱傳導(dǎo)項(xiàng)的二階導(dǎo)數(shù),從一階導(dǎo)數(shù)用同樣的方法擬合得到。對(duì)于復(fù)雜外形的計(jì)算流場(chǎng),同樣采用分區(qū)布點(diǎn)技術(shù),邊界層離散點(diǎn)采用層推進(jìn)的方法生成。基于N-S方程,對(duì)亞、跨音速下剖面為NACA0012翼型

6、的直機(jī)翼及超音速下某空心彈丸流場(chǎng)進(jìn)行了模擬,并與其它文獻(xiàn)中的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了比較。最后基于S-A湍流模型,對(duì)DLR F4翼身組合體和某翼身融合體繞流流場(chǎng)進(jìn)行了求解,并將計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果和其它網(wǎng)格方法得到計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了比較分析。借鑒非結(jié)構(gòu)重疊網(wǎng)格方法的思想,在無網(wǎng)格方法的基礎(chǔ)上,提出了一種求解含運(yùn)動(dòng)物體非定常流場(chǎng)問題的方法一重疊點(diǎn)云法。首先采用具有解析解的活塞問題對(duì)重疊點(diǎn)云法進(jìn)行了驗(yàn)證。其次將重疊點(diǎn)云方法成功應(yīng)用于邊界小尺度位移的NACA

7、0012翼型俯仰振動(dòng)和大尺度位移的運(yùn)動(dòng)圓球繞流非定常流場(chǎng)的求解。最后,對(duì)接觸體脫離導(dǎo)致流場(chǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)改變的非定常流場(chǎng)采用重疊點(diǎn)云方法進(jìn)行了模擬,計(jì)算結(jié)果比較準(zhǔn)確地展現(xiàn)了非定常流場(chǎng)的流動(dòng)特性。無網(wǎng)格方法與基于網(wǎng)格的算法在計(jì)算效率上相比還不具備競(jìng)爭(zhēng)性,與基于結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的算法相比,無網(wǎng)格算法需要占用更多的計(jì)算機(jī)資源,特別是在求解非定常問題時(shí),無網(wǎng)格方法會(huì)耗費(fèi)較多的機(jī)時(shí),必須對(duì)計(jì)算程序進(jìn)行并行算法設(shè)計(jì)才能提高程序的運(yùn)算速度和解決實(shí)際問題的有效性。為

8、了提高無網(wǎng)格方法的計(jì)算效率,對(duì)無網(wǎng)格并行算法進(jìn)行了研究。針對(duì)無網(wǎng)格算法的計(jì)算特點(diǎn),提出了基于多塊離散點(diǎn)分布的并行算法,建立了合理的離散點(diǎn)分區(qū)策略,基于分區(qū)信息文件設(shè)計(jì)了通用的信息通信準(zhǔn)則,給出了無網(wǎng)格及重疊點(diǎn)云法并行算法實(shí)施的具體方案,并成功應(yīng)用于定常以及含運(yùn)動(dòng)物體導(dǎo)致拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)改變非定常流場(chǎng)的計(jì)算。無網(wǎng)格方法徹底擯棄了傳統(tǒng)網(wǎng)格方法中的單元信息,以“點(diǎn)云”代替,具有布點(diǎn)靈活、適合處理復(fù)雜外形等優(yōu)勢(shì)。在非定常動(dòng)邊界流動(dòng)的數(shù)值模擬中,采用重疊