1、由復合材料鋪設而成的層合板具有重量輕、強度高、介電性好、抗腐蝕等性質而被廣泛應用于各種工程結構中，如飛機的機翼、高鐵的車廂、汽車的胎面以及人造衛(wèi)星的太陽風帆等。隨著使用環(huán)境對材料的要求越發(fā)苛刻，層合板的振動問題也越來越被重視。因此，對層合板的振動研究具有重要的工程意義。
　　各階頻率、動態(tài)響應及模態(tài)是層合板振動數(shù)值計算中最基本的三個問題。有限元法是解決此類問題最常用的數(shù)值方法之一，但因其依賴網格的局限性（三維單元劃分困難、網格破裂

2、），導致求解時精度不高或計算效率降低。無網格法是近20年興起的一種新型數(shù)值方法，因其不依賴網格僅依托節(jié)點構造高階連續(xù)近似函數(shù)的特點，具有獨特的優(yōu)勢。
　　在分析層合板結構時，基于位移法的層合板理論包括退化板理論（經典板理論、一階剪切理論和高階剪切理論）和三維實體板理論（經典三維板理論、分層板理論）。退化板理論基于不同的近似假設（直法線假設、未考慮橫向剪切），直接影響其力學模型對物理模型的近似程度，從而降低了計算精度；三維板理論在處

3、理層合結構時，又大大增加計算時間。
　　本文根據(jù)層合板的特殊構造，從層合板的層間位移、應變、應力的連續(xù)性要求出發(fā)，根據(jù)無網格法與有限單元法各自特點，采用面內和橫向耦合的離散方法。橫向剪切應變及橫向正應變利用完全的三維本構關系，滿足了層間連續(xù)性要求。面內位移場采用二維移動最小二乘（Moving Least Square, MLS）近似，厚度方向位移場采用一維分段線性插值近似，得到了3D位移函數(shù)近似新方法MLS-L（Moving Le