1、本課題應(yīng)用現(xiàn)代非線性動力學理論研究了非線性局部碰磨轉(zhuǎn)子的復(fù)雜動力學行為。論文主要完成了兩部分工作。首先，建立了非線性局部碰磨轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的動力學模型，在原系統(tǒng)的無量綱模型的基礎(chǔ)上，用Lyapunov-Floquet變換這—解析方法結(jié)合高維分岔理論，分析了局部碰磨轉(zhuǎn)子在穩(wěn)態(tài)解處的局部分岔行為，給出了系統(tǒng)產(chǎn)生鞍結(jié)分岔和Ho礦分岔的解析條件，然后用計算機進行數(shù)值模擬，分別以系統(tǒng)的無量綱頻率和不平衡量作為分岔參數(shù)加以研究，發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)具有倍周期分岔、準

2、周期運動、混沌運動等復(fù)雜非線性現(xiàn)象。 在上述模型的基礎(chǔ)上，基于具體物理背景，考慮了用線性項和立方非線性項之和來表示轉(zhuǎn)軸材料的物理非線性因素，建立了含有非線性剛度項的轉(zhuǎn)子發(fā)生局部碰磨的動力學模型，并用數(shù)值積分法、分岔圖、Poincare截面圖、軸心軌跡、幅值譜等典型的分析非線性問題的數(shù)值方法研究了系統(tǒng)的復(fù)雜動力學行為。研究表明：系統(tǒng)在一定的參數(shù)區(qū)間具有倍周期分岔、陣發(fā)性混沌、幅值跳躍等非線性現(xiàn)象，且系統(tǒng)產(chǎn)生混沌對應(yīng)很大的參數(shù)空間。