1、本課題應用現(xiàn)代非線性動力學理論研究了非線性局部碰磨轉子的復雜動力學行為。論文主要完成了兩部分工作。首先，建立了非線性局部碰磨轉子系統(tǒng)的動力學模型，在原系統(tǒng)的無量綱模型的基礎上，用Lyapunov-Floquet變換這—解析方法結合高維分岔理論，分析了局部碰磨轉子在穩(wěn)態(tài)解處的局部分岔行為，給出了系統(tǒng)產(chǎn)生鞍結分岔和Ho礦分岔的解析條件，然后用計算機進行數(shù)值模擬，分別以系統(tǒng)的無量綱頻率和不平衡量作為分岔參數(shù)加以研究，發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)具有倍周期分岔、準

2、周期運動、混沌運動等復雜非線性現(xiàn)象。 在上述模型的基礎上，基于具體物理背景，考慮了用線性項和立方非線性項之和來表示轉軸材料的物理非線性因素，建立了含有非線性剛度項的轉子發(fā)生局部碰磨的動力學模型，并用數(shù)值積分法、分岔圖、Poincare截面圖、軸心軌跡、幅值譜等典型的分析非線性問題的數(shù)值方法研究了系統(tǒng)的復雜動力學行為。研究表明：系統(tǒng)在一定的參數(shù)區(qū)間具有倍周期分岔、陣發(fā)性混沌、幅值跳躍等非線性現(xiàn)象，且系統(tǒng)產(chǎn)生混沌對應很大的參數(shù)空間。