1、本文利用達布變換理論精確求解了相關非線性薛定諤方程，從精確解出發(fā)主要研究了兩種系統(tǒng)的孤子動力學：(1)玻色-愛因斯坦凝聚體(BEC)中亮孤子的動力學；(2)波導管中的光孤子傳輸問題。在第一部分中，研究了拋物線勢和復勢阱下凝聚體中孤子的形狀演化和孤子中心的運動情況。主要討論了非線性作用和增益對孤子形狀的影響以及勢阱對孤子中心運動的作用并發(fā)現(xiàn)了一個孤子峰值穩(wěn)定條件。在此勢阱基礎上，我們添加了線性勢，發(fā)現(xiàn)在文中可積條件下，線性勢對孤子的形狀沒

2、有任何影響，只對孤子的位置有作用。接著，討論了孤子只在線性勢下的運動情況，發(fā)現(xiàn)此時孤子的形狀演化可以很好地保持不變，但孤子整體有一個加速度，且加速度與線性勢的關系符合牛頓第二定律。
　　 在第二部分中，鑒于光孤子通信巨大的應用潛力，我們研究了梯度折射率波導管中的光孤子傳輸特性。還特別地討論了不同初始條件下的孤子軌跡。發(fā)現(xiàn)孤子整體運動軌跡受梯度折射率的宏觀分布決定，以及其自聚焦作用可以使得孤子寬度發(fā)生相應的演化。接著，討論了在該梯