1、在數(shù)學上，20世紀40年代日本數(shù)學家K.It(o)(參考文獻[38，39]，與此同時還有前蘇聯(lián)數(shù)學家Gikhman[30])創(chuàng)立了關(guān)于Brown運動的隨機微積分理論.之后由于隨機分析，隨機過程以及微分方程理論等工具的迅速發(fā)展和精確描述隨機物理現(xiàn)象（諸如來自物理，化學，生物等方面的隨機現(xiàn)象）的實際需求，在20世紀90年代， H.Crauel，F(xiàn).Flandoli，R.Temam，L.Arnold，A.Debouard，A.Debussch

2、e，G.Da Prato，J.Zabczyk，等建立了隨機非線性發(fā)展方程及無窮維隨機動力系統(tǒng)的基本概念和理論框架.其中F.Flandoli，H.Crauel等對Burgers方程，Navier-Stokes方程，非線性波動方程，非線性擴散方程證明了整體隨機吸引子的存在性.近年來隨機微分方程作為交叉性學科有了迅速發(fā)展.
　　本論文主要討論了幾類具有實際物理背景的無窮維隨機演化方程.證明了這些隨機演化方程解的適定性，并且在整體解存在唯

3、一的前提下，討論了解的長時間行為.
　　本論文分為五章:
　　第一章，介紹了隨機微分方程研究進展，給出了有關(guān)隨機動力系統(tǒng)的一些主要定義和主要結(jié)果，并闡述了本文的主要結(jié)果.
　　第二章，分別考慮了帶初邊值的隨機Ginzburg-Landau(GL)方程和廣義隨機GL方程解的長時間行為，驗證了它們存在隨機動力系統(tǒng)，并且證明了隨機動力系統(tǒng)存在隨機吸引子.
　　第三章，考慮了帶初值的弱阻尼，帶外力的隨機Korteweg-