重心插值微分求積法及其在結(jié)構(gòu)工程中的應(yīng)用.pdf_第1頁(yè)
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1、山東建筑大學(xué)碩士學(xué)位論文重心插值微分求積法及其在結(jié)構(gòu)工程中的應(yīng)用姓名：王光法申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別：碩士專業(yè)：工程力學(xué)指導(dǎo)教師：鹿曉陽(yáng)20090401山東建筑大學(xué)碩士學(xué)位論文ABSTRACTThegoverningequationsforgeneralengineeringstructure，suchasbeams，platesandshells，aredifferentialequationswithinitialandboundaryvalu

2、econditions。ThereareonlyfewanalyticalsolutionstotheordinarydifferentialorpartialdifferentialequationsbymeansoftheoreticallyderivingConsequentlypeopleoftensolvedifferentialequationswithinitialandboundaryconditionsbynumeri

3、calmethod，andalotofnumericalexamplesshowthatusingnumericalmethodcanobtainagoodapproximationAsaresult，anumericalmethodwithhighercomputationefficiencyandbetternumericalstabilityandconvergencyisofmuchimportancetopracticalpr

4、oblemDifferentialQuadratureMethodasacomputationmethodtonumericallysolvingdifferentialequationshastheadvantageofhavingsimplecalculatingformulaeandconvenientproceduremeasuresBasedonLagrangeinterpolation，traditionalDifferen

5、tialQuadratureMethodhasnumericallyweakstabilitywhenthenumberofnodesislargerfromwhichtheRungephenomenonhasresultedHoweverBarycentricinterpolationhasexcellentnumericalstabilityItCanreplaceLagrangeinterpolationasbasicfuncti

6、onofdifferentialQuadratureMethod，andCallapproximateanysmoothfunctioninmachineryprecisionifthesecondkindofChebyshevpointsaresuitablychosenasinterpolationpointsinthemeantimeBasedonestablishingBarycentricinterpolationdiffer

7、entialQuadratureMethod，thisdissertationisorganizedasfollows：1ByusingBarycentricinterpolationtoapproximateunknownfunction，applyingdifferentialQuadratureMethodandestablishingthedifferentiationmatricesofunknownfunction，wepu

8、tforwardtheBarycentricinterpolationdifferentialQuadratureMethodtosolvingdifferentialequationandgivetheformofsolvinghighorderdifferentialequations；andusetheformtosolvedifferentialequationsNumericalexampleshaveshowedthatth

9、ismethodisnumericallyverypreciseandstable2WeapplyBarycentricinterpolationdifferentialQuadratureMethodtosolvingbucklingofColumnproblem，obtainthecriticalloadofColumn，andanalyzeandcomputepostbucklingpathofColumn3WeapplyBary

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