1、繼承系統(tǒng)是建立在知識分層結構上的知識描述體系, 分層結構的第一個優(yōu)點就是它是一個有效的推理方式，另一個優(yōu)點就是經過簡潔的描述，它能夠更有效的進行搜索。繼承系統(tǒng)最初的目標是為了描述一個普通的推理方法，此方法是和直覺有關的形式數學理論。目前主要是對此直覺方面的爭論: 可廢止的繼承特性中的帶有繼承特例的多種繼承的研究。帶有特例的推理是復雜的，因為它包含了一階邏輯以外的運算。使用在繼承基礎上建立起來的形式主義，來表示非標準的推理規(guī)則，這就與缺省

2、和非單調邏輯有關，但是它包括了這兩個邏輯沒有的重要的繼承觀點。 對于非單調的繼承系統(tǒng)的研究，最初是由Tourtzky發(fā)展起來的，隨著研究的進一步深入，現在主要集中在兩個方面的研究，一個是直接的方法，另一個是非直接的方法。但是直接的方法看起來更直觀一些，更具有直覺性。在可繼承性的內容上，主要有兩個研究的領域。一個是對于可繼承性的概念的研究，另一個是對于可繼承性的推理研究，就是如何構造擴張。本文主要對擴張的構造進一步進行闡述。

3、 對于非單調繼承體系的語義分析的許多闡述，無論直接的還是間接的，都建立了不同的理論框架，我們不可能一一的去分析它們。本文僅討論一種單一的框架所發(fā)展的一些理論，就是建立在tourtzky的最初的或一些接近的相關的想法。本文的目的就是去描述將繼承關系添加到非單調繼承體系當中，然后再具體的給出三種可繼承性的擴張，研究一些擴張的性質。因為在繼承體系中研究的對象僅限于個體和類，首先將二元關系轉化成一元的類的概念，然后在繼承的定義中做出相應地處理

4、。將關系加入到繼承體系中，知識的概念得到了進一步的擴充，豐富了機器的識別語言，在人工智能領域的知識描述方面具有重要的意義。 第一部分先介紹本文的簡介和概述，第二部分介紹將關系轉化為一種特殊的繼承屬性，和一些基本的概念，這些基本的關于連接和路徑的概念來源于[ John F.horty ]。第三部分說明這些概念(個體，屬性及關系)對于純粹的可廢止繼承網絡是如何構造繼承的一些直接的理論和推理。第四部分證明可繼承性質的兩種擴張的存在性和

5、唯一性，以及擴張的性質。最后兩部分我們從數學的角度和深度去研究另外幾種可繼承性的擴張。 在可繼承性的定義上，主要應該滿足三個基本的條件，分別是可構造的，無矛盾的，沒有被優(yōu)先占有的，可繼承的性質和擴張都是建立在這三種定義基礎之上的，這三個定義分別是: 定義3.1.1 （可構造性） 在前后關系<Γ,Φ>中，一個肯定的路徑 (ｘ,σ,ｕ) ｙ是可構造的，當且僅當 (ｘ,σ,ｕ) Φ和ｕｙΓ。在此前后關系中，一個否定的路

6、徑 (ｘ,σ,ｕ) ｙ是可構造的，當且僅當 (ｘ,σ,ｕ) Φ和ｕｙΓ。 定義3.1.2 （可廢止的矛盾） 一個具有形式 (ｘ,σ,ｙ)的路徑與任何具有形式 (ｘ,τ,ｙ)的路徑是相互矛盾的。 定義3.1.3 （矛盾的路徑） 一個路徑σ在一個前后關系<Γ,Φ>中是矛盾的，當且僅當Φ包含了一個與σ相互矛盾的路徑。 定義 3.1.4 (可廢止的優(yōu)先占有)一個肯定的路徑 (ｘ,σ,ｕ) ｙ在前后關系<Γ

7、,Φ>中是被優(yōu)先占有的，當且僅當存在一個節(jié)點ｖ使得(ⅰ) ｖ=ｘ或者存在一個路徑具有形式 (ｘ,τ1,ｖ,τ2,ｕ) Φ，并且(ⅱ) ｖｙΓ；一個否定的路徑 (ｘ,σ,ｕ) ｙ在前后關系<Γ,Φ>中被優(yōu)先占有，當且僅當存在一個節(jié)點ｖ使得(ⅰ) ｖ=ｘ或者存在一個路徑具有形式 (ｘ,τ1,ｖ,τ2,ｕ) Φ，并且(ⅱ) ｖｙΓ。 定義3.1.5 (可廢止的可繼承性)情況Ⅰ: σ是一個直接的連接，那么<Γ,Φ> |～σ當且僅當σΓ。

8、 情況Ⅱ : σ是一個復合的路徑，那么<Γ,Φ> |～σ，當且僅當1σ在<Γ,Φ>中是可構造的，2σ在<Γ,Φ>中是沒有矛盾的，3σ在<Γ,Φ>中沒有被優(yōu)先占有的。 在此定義的基礎上，本文的主要工作就是構造了三種可繼承的擴張，以及建立一個動態(tài)的非單調繼承系統(tǒng)，它們分別如下： 定義5.1.1 理想擴張　在一個繼承網絡Γ的基礎上，如果Φ1，Φ2，… , Φn是Γ的所有的可信擴張,稱擴張Ψ為Γ的理想的擴張,如果Ψ

9、={σ：σ∈Φi并且σ與Φj沒有矛盾,其中1≤I，j≤n并且I≠j}定義5.1.3 合理的擴張 <Γ,Φ>是一個非單調的繼承框架,稱Κ∈Σ為一個合理的擴張,如果ΨΚ。其中Σ={Φ：Φ={σ：<Γ,Φ>|～σ}}，Ψ是Γ的懷疑擴張。 定理 5.2.1. 對每一個非單調的繼承系<Γ,Φ>及子網絡的上升序列，　　　　　　　Γ1 Γ2 ……Γn……，一定存在一個分層的合理的擴張。 建立的動態(tài)的非單調繼承系統(tǒng)框架：