1、求解Banach空間中非線性方程F(x)=0算法問題，一直是數值工作者所研究的問題。迭代法是求解非線性方程的一個重要算法?，F在，迭代法的研究日益成為解決各種非線性問題的核心，迭代法優(yōu)劣的選擇直接影響到各種非線性問題的結果的良好，所以迭代法的研究有著十分重要的科學價值和實際意義。 在眾多迭代法中有經典的二階收斂的Newton迭代，三階收斂的Chebyshev迭代、Halley迭代、超Halley迭代及其變形等。本文主要對一族免二階

2、導數計值迭代方法的收斂性及其在Kantorovich條件下的收斂性進行了分析，全文共分五章。 第一章，主要對幾種迭代方法的收斂性進行了討論?？偨Y了各種迭代法和它們的收斂條件及證明各種迭代法收斂的技巧。 第二章，用優(yōu)序列方法研究了變形Chebyshev迭代在γ-條件下的收斂性。同時，證明了此迭代法不但可以避免二階導數計值而且具有三階收斂的性質。最后通過積分方程實例比較了它和Newton法，導數超前計值的變形Newton法，