1、對(duì)于種群模型來(lái)說(shuō)，個(gè)體的成熟期是一個(gè)很重要的因素，在建立模型的過(guò)程中通常是不能忽略的，2001年J. Wu和M. Li等人在基本年齡結(jié)構(gòu)方程的基礎(chǔ)上，加入時(shí)滯來(lái)考慮成熟期對(duì)種群數(shù)量模型的影響，得到了兩個(gè)地區(qū)間具有年齡結(jié)構(gòu)的單種群數(shù)量模型。后來(lái) C. Yu等人對(duì)該模型進(jìn)行了分析，得到了平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性以及Hopf分支的性質(zhì)等。但是該模型沒(méi)有考慮兩個(gè)地區(qū)之間的距離對(duì)種群數(shù)量的影響，在本文中我們對(duì)該模型進(jìn)行了改進(jìn)，加入了一個(gè)時(shí)滯來(lái)考慮兩個(gè)地區(qū)之

2、間的距離對(duì)結(jié)果造成的影響。由于方程具有兩個(gè)時(shí)滯，給我們的研究過(guò)程造成了很大的困難，但是對(duì)該模型的研究具有很強(qiáng)的理論和實(shí)際意義。
　　首先我們求得該系統(tǒng)的平衡點(diǎn)；然后利用線性穩(wěn)定性方法對(duì)此系統(tǒng)的平衡點(diǎn)進(jìn)行穩(wěn)定性分析，我們得到當(dāng)τ=0時(shí)，σ∈[0,+∞)時(shí)平衡點(diǎn)(xˉ,xˉ)是漸近穩(wěn)定的；在討論τ≠0時(shí)，我們對(duì)Beretta和Kuang的方法進(jìn)行了推廣，來(lái)討論具有雙時(shí)滯微分方程零解穩(wěn)定性以及局部Hopf分支的性質(zhì)，我們得到了平衡點(diǎn)穩(wěn)定