1、由于幾何常數(shù)是研究幾何結構和不動點性質的一個重要工具，因此探索幾何結構和幾何常數(shù)之間的聯(lián)系，一直是大家關注的熱點問題。最近，大量的研究工作便側重運用不同的幾何常數(shù)，來尋求Banach空間具有正規(guī)結構的充分條件。 本文主要研究了Banach空間上的模與常數(shù)，及其在不動點理論中的應用。同時還引入了一個新的幾何常數(shù)，并研究了它的幾何性質及其與一致非方、正規(guī)結構、一致正規(guī)結構之間的關系。全文主要包含了以下三個方面的內容。 首先，

2、討論了廣義凸性模、U凸性模和W*凸性模，利用它們和弱正交系數(shù)與Benavides系數(shù)的關系，得到了Banach空間具有正規(guī)結構的幾個充分條件，這些結果推廣了高繼和Saejung的一些結論，而且還給出了一些例子來說明得到的結論是嚴格的。 其次，又用高繼常數(shù)和參數(shù)化的James常數(shù)對弱收斂序列系數(shù)的下界進行了估計，從而得到了空間蘊含正規(guī)結構的幾個充分條件，得到的結論不僅推廣了高繼最近取得的一些結果，而且同時也蘊含著集值非擴張映射存在