1、隨機(jī)共振是非線性系統(tǒng)中的一種反直觀現(xiàn)象，自其概念被提出與實驗證實以來，成為了過去近三十年中一個新穎的學(xué)術(shù)熱點，吸引了各個領(lǐng)域的眾多專家學(xué)者的關(guān)注與研究。而隨機(jī)共振的理論與方法在信號處理，特別是信號檢測中的應(yīng)用成了最近備受關(guān)注的一個研究課題，本文即是在這方面做了一些新的嘗試性的研究。
　　 首先學(xué)者們關(guān)注較多的一個問題是：系統(tǒng)輸出的信噪比是否可以超過輸入的信噪比，即隨機(jī)共振系統(tǒng)是否可以獲得大于1的信噪比增益。而這已經(jīng)被證明在線性響

2、應(yīng)理論的條件下是不可能做到的。不過后來的研究都表明，在線性響應(yīng)理論的限制條件之外，可以比較容易的獲得大于1的信噪比增益。本文從原始的隨機(jī)共振系統(tǒng)模型，即過阻尼雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)出發(fā)，通過求解相應(yīng)的Fokker-Planck方程(FPE)，給出了從理論上計算高斯白噪聲與周期信號驅(qū)動下系統(tǒng)輸出信噪比的方法，并通過數(shù)值仿真對所得到的結(jié)果的準(zhǔn)確性與精度進(jìn)行了驗證，進(jìn)一步證實了通過隨機(jī)共振可以得到明顯大于1的信噪比增益。另外，本文還考慮了非高斯噪聲的情況

3、，此時很難直接利用FPE來求解系統(tǒng)的輸出信噪比。我們通過對輸入噪聲作一定的假設(shè)，給出了求解系統(tǒng)輸出信噪比的數(shù)值算法。結(jié)果表明在非高斯噪聲情況下，通過調(diào)節(jié)參數(shù)可以得到比在高斯噪聲情況下更好的信噪比增益。同時我們利用基于雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)設(shè)計的接收器，對高斯噪聲及一些非高斯噪聲中的周期信號進(jìn)行檢測，以分析隨機(jī)共振及信噪比增益在其中能起到怎樣的作用。
　　 接著，作為參數(shù)調(diào)節(jié)隨機(jī)共振在信號處理中的一個新的嘗試，我們考慮了海洋混響噪聲背景下的目

4、標(biāo)探測問題。通過對簡化模型的分析設(shè)計了基于雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)的接收器結(jié)構(gòu)；利用點散射模型對混響噪聲進(jìn)行模擬生成；通過對模擬數(shù)據(jù)的處理，將所設(shè)計的接收器與傳統(tǒng)接收器的性能進(jìn)行了分析比較，得到了一些初步的結(jié)果。
　　 本文還通過對連續(xù)時間的雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)在離散時間上作一定的簡化與修正，設(shè)計了一類離散時間雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)，同樣在周期信號與噪聲的驅(qū)動下對其輸出性能進(jìn)行了分析，得到了與連續(xù)時間雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)十分類似的一些性質(zhì)。然后根據(jù)離散時間雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)，設(shè)計了