1、為了解決在長(zhǎng)時(shí)程和復(fù)雜結(jié)構(gòu)的彈性波場(chǎng)數(shù)值模擬時(shí)的數(shù)值頻散問(wèn)題，現(xiàn)在辛幾何算法的基礎(chǔ)上，結(jié)合褶積微分算子、通量校正傳輸(FCT)、完全匹配層(PML)等數(shù)值模擬技術(shù)，尋找一種更好的波場(chǎng)模擬解決方案。
　　彈性波場(chǎng)模擬是地震學(xué)研究中的重要手段之一，使用傳統(tǒng)直接求解析解的方法來(lái)研究復(fù)雜多變的地下介質(zhì)中的地震波場(chǎng)幾乎是行不通的，而得益于計(jì)算機(jī)和數(shù)值模擬技術(shù)的迅速發(fā)展，現(xiàn)在往往通過(guò)數(shù)值手段來(lái)模擬地震波場(chǎng)的彈性波傳播，研究其波場(chǎng)特性。傳統(tǒng)的數(shù)

2、值模擬方法有各自的適應(yīng)條件同時(shí)又有其局限性，特別是在對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行離散化時(shí)，不具備保結(jié)構(gòu)的性質(zhì)，而這會(huì)破壞波動(dòng)方程及解的結(jié)構(gòu)，造成數(shù)值解偏離精確解。數(shù)值模擬中所使用的算法應(yīng)當(dāng)盡可能的保持系統(tǒng)本身的性質(zhì)，特別是在利用彈性波場(chǎng)模擬進(jìn)行較大尺度的區(qū)域研究時(shí)，這就需要數(shù)值算法的效率更高和保持長(zhǎng)時(shí)程穩(wěn)定模擬的能力。
　　辛幾何算法作為一種保結(jié)構(gòu)的算法在這樣的背景下被提了出來(lái)的，其要求在對(duì)方程進(jìn)行操作時(shí)必須是保結(jié)構(gòu)的，這就保持了系統(tǒng)的能量守恒，即

3、可在實(shí)行有限的離散近似的操作時(shí)，把數(shù)值解的誤差控制在一定范圍以內(nèi)，從而以此來(lái)提高解的可信度。
　　褶積微分算子與交錯(cuò)網(wǎng)格有限差分算子相比精度更高，因?yàn)槠渫怀隽丝臻g微分的局部屬性，彌補(bǔ)了高階交錯(cuò)網(wǎng)格算子對(duì)復(fù)雜介質(zhì)的描述不足，且可以通過(guò)加窗處理，取不同的窗系數(shù)來(lái)靈活控制算子的衰減速度，所以彈性波動(dòng)方程的空間離散使用褶積微分算子是十分有效的。
　　通量校正傳輸（FCT）的方法最初是在求解連續(xù)性方程的過(guò)程中，流體動(dòng)力學(xué)的方法，該方法

4、基于通量守恒守恒差分格式的接口要求，對(duì)流入和流出的兩側(cè)流量守恒，是一種正值性可以得到保持的差分構(gòu)造技術(shù)，可以運(yùn)用于很多常見(jiàn)的高階差分格式求解過(guò)程，限制由數(shù)值模擬的離散計(jì)算過(guò)程產(chǎn)生的非物理性極值點(diǎn)。
　　本文主要通過(guò)合理應(yīng)用以上各種數(shù)值技術(shù)，來(lái)對(duì)地震波場(chǎng)特征進(jìn)行更精確的數(shù)值模擬。除此之外，在處理吸收邊界時(shí)應(yīng)用一種公認(rèn)有效的PML方法，該邊界將人工邊界造成的虛假反射信息依指數(shù)迅速衰減為零，適用任意入射角度、任意頻率的入射波。最后為了提