1、隨著細觀力學的發(fā)展和對材料尺度效應的深入研究，使得基于高階連續(xù)介質理論的均勻化方法研究越來越受到關注。大量的實驗發(fā)現和證實，試件的力學特性與試件的尺寸有關，這種現象被稱為尺度效應。高階連續(xù)介質理論就是為解釋尺度效應現象而提出的。它包括微極彈性理論、微態(tài)理論、非局部理論和應變梯度理論等。對于微小非均勻材料，經典連續(xù)介質理論不再適用，為了研究非均勻材料的有效性能，有必要建立基于高階連續(xù)介質理論基礎上的細觀力學方法。
　　 本文針對具

2、有周期微結構的非均勻材料，研究了基于微極彈性理論的直接均勻化方法和漸近均勻化方法，并使用漸近均勻化方法對非均勻材料有效性能進行了研究。主要內容如下：
　　 采用基于微極彈性理論的有限元八節(jié)點等參元，數值計算了單向均勻拉伸小孔應力集中問題，研究了微極彈性理論中有關參數對應力集中因子和尺度效應的影響，計算結果與理論解十分吻合，這表明，基于微極彈性理論的平面八節(jié)點等參元適用于求解基于微極彈性理論的平面問題。
　　 研究了基于微

3、極彈性理論的直接均勻化方法，給出了基于微極彈性理論的均勻位移邊界條件和均勻應力邊界條件，并在兩種邊界條件下，分別推導出了求解非均勻材料有效性能公式。進一步詳細給出了二維的邊界條件和有效性能公式，并在此基礎上，對文獻中的算例進行了計算，計算結果與文獻結果一致，從而驗證本文直接均勻化方法的正確性。
　　 研究了基于微極彈性理論漸近均勻化方法，使用變分方法推導出了求解非均勻材料有效性能的公式及其有限元方法。進一步詳細給出了二維有效性能