1、時滯系統(tǒng)具有廣泛的應(yīng)用背景，存在于無線傳感器網(wǎng)絡(luò)信號處理、通信系統(tǒng)、網(wǎng)絡(luò)擁塞控制等許多工程領(lǐng)域中.因而，時滯系統(tǒng)的控制與濾波問題得到了眾多學(xué)者的關(guān)注.但是，這類問題的研究非常復(fù)雜，許多基礎(chǔ)性理論問題尚未得到徹底的解決.已有的解決此類問題的方法，如狀態(tài)增廣、偏微分方程、線性算子理論等，所得到的結(jié)果不僅需要大量的運(yùn)算或求解復(fù)雜的偏微分方程或算子Riccati方程，而且很難對所得到的控制器和濾波器進(jìn)行性能分析.因此，時滯系統(tǒng)的控制與濾波問題有

2、待于進(jìn)一步研究與完善。 本文將研究輸出時滯系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)最優(yōu)濾波、穩(wěn)態(tài)H∞濾波、魯棒最優(yōu)估計和輸入時滯系統(tǒng)穩(wěn)念線性二次最優(yōu)控制問題.主要成果包括以下幾點： ·針對輸出時滯系統(tǒng)，應(yīng)用新息重組分析理論，提出了輸出時滯系統(tǒng)二次譜分解方法，解決了輸出時滯系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)最優(yōu)濾波問題.通過計算一個Diophantine方程和一個與原系統(tǒng)維數(shù)相同的左譜分解，設(shè)計出穩(wěn)態(tài)最優(yōu)濾波器.當(dāng)系統(tǒng)有多個觀測時滯或時滯很大時，該方法比傳統(tǒng)方法計算簡單。

3、 ·針對輸出時滯系統(tǒng)，研究了穩(wěn)態(tài)鞏濾波問題.首先將該問題轉(zhuǎn)化為Krein空間中一個不定二次最優(yōu)問題，然后應(yīng)用Krein空間理論和新息重組分析理論，通過計算一個J一譜分解設(shè)計出穩(wěn)態(tài)H∞濾波器，并且給出穩(wěn)態(tài)H∞濾波器存在的充要條件。 ·針對輸出時滯隨機(jī)不確定系統(tǒng)，研究了最優(yōu)魯棒估計問題.應(yīng)用虛擬噪聲方法和新息重組分析理論，使最優(yōu)魯棒估計器的計算最后歸結(jié)為求解與原系統(tǒng)同維數(shù)的Riccati方程和一個Lyapunov方程。 ·針

4、對多輸入時滯系統(tǒng)，研究了穩(wěn)態(tài)線性二次最優(yōu)控制問題.應(yīng)用多項式方法，將最優(yōu)控制器的設(shè)計歸結(jié)為計算一個Diophantine方程和一個右譜分解.其中，右譜分解的計算是解決該問題的關(guān)鍵與難點.通過構(gòu)造倒向隨機(jī)模型，應(yīng)用新息重組分析理論，使右譜分解的計算歸結(jié)為求解與原系統(tǒng)有相同維數(shù)的Riccati方程。 本文的主要創(chuàng)新點是應(yīng)用新息重組分析理論和Krein空間理論，提出了輸入/輸出時滯系統(tǒng)譜分解的新的計算方法，有效地解決了輸入/輸出時滯系