1、量子退相干是研究量子計算和量子信息的所必須面對的主要問題。未來量子計算機的應用在于它處理量子疊加相干態(tài)的能力。因為量子相干性在量子計算機中擔任重要角色，因此退相干是對其正確運行的最大威脅。研究量子信息的中心問題是如何忠實地通過量子噪道傳輸一個未知量子態(tài)。當量子信息通過通道（如光纖）傳輸時，信息載體（例如光子）和通道相互作用，并在多個自由度上和通道發(fā)生糾纏，從而導致使信息載體發(fā)生退相干現(xiàn)象。當離開通道時，原初的純態(tài)演化為混態(tài)。量子統(tǒng)計力學

2、重要課題就是純態(tài)到混態(tài)演化。這種演化經(jīng)常發(fā)生在一個系統(tǒng)浸入在一個熱環(huán)境中或者一個信號（量子態(tài)）穿過量子通道時。此種演化可以由主方程來描述。解主方程是為了更好地研究量子退相干如何在耗散或者增益系統(tǒng)中影響密度算符。
　　 在以前的文獻中，求解主方程的方法是將密度算符對應各種經(jīng)典分布函數(shù)，如粒子數(shù)表象（Q 函數(shù)），相干態(tài)表象（P表示）或者Wigner 函數(shù)，然后利用郎之萬方程或者福克-普朗克普朗克方程求解。還有一種做法是根據(jù)具體的物理

3、過程（系統(tǒng)和環(huán)境的相互作用）引入超算符。在本論文中，我們利用新提出的熱糾纏態(tài)表象，另辟蹊徑處理此類方程。近期研究表明，在系統(tǒng)和環(huán)境的相互作用演化中包含有糾纏現(xiàn)象。因此量子糾纏態(tài)可以被用來處理量子退相干問題而求出Kraus算符。我們構(gòu)造了適當?shù)募m纏態(tài)表象來研究純態(tài)到混態(tài)的演化問題。
　　 第一，我們發(fā)現(xiàn)通過振幅衰減通道，初始的純粒子數(shù)態(tài)演化為二項式分布態(tài)（混態(tài)），二項式分布參數(shù)為e-2kt，此處k是通道的耗散系數(shù)。同時利用糾纏態(tài)表

4、象可以便捷地求解相應的主方程，得到密度算符的算符求和形式。
　　 第二，我們研究了壓縮混沌場（混態(tài)）的密度算符如何在振幅振幅耗散通道中演化。我們證明演化的密度算符p(t)處于高斯二次型，相應的Q 函數(shù)也顯示了耗散的過程。
　　 第三，為了描述振幅衰減通道，我們新構(gòu)造了非線性主方程dp/dt=k[2f(N)ap1/(f(N-1))a+-a+ap,其中f(N)是N=a+a是的算符函數(shù)。我們求解了此主方程，得到了密度算符的無限

5、算符求和的準Kraus表示。同時，我們發(fā)現(xiàn)非線性的通道中，當f(N)=1/(N+1)時，初態(tài)的粒子數(shù)態(tài)（純態(tài)）演化為二項式態(tài)（混態(tài)）。
　　 第四，我們構(gòu)造了新的雙模主方程來描述雙模情形下的振幅衰減量子通道。
　　 通過求解此主方程，得出相應的密度算符無限求和Kraus 算符形式。
　　 第五，我們總結(jié)和歸納了熱糾纏態(tài)表象在求解其他主方程中的應用方法，從而找到更為一般的求解規(guī)律，以便在量子主方程的求解中可以有更深