1、糾錯碼自產生發(fā)展到現在，它的基礎理論已經得到了很充分的發(fā)展。隨著信息技術的不斷發(fā)展，糾錯碼理論在新的研究領域中也得到了非常廣泛的應用。例如，在量子信息、DNA計算、網絡安全等新的研究方向上，糾錯碼理論所起的作用越來越顯著。因此，人們越來越重視關于糾錯碼的研究。本文，我們針對當前信息科學領域中的幾個新研究方向，給出了三種特殊糾錯碼的構造方法，并敘述了詳細的構造過程。
　　在本文中，我們做的主要工作分為如下三個方面。
　　1.在

2、第三章中，第一次使用在三元圖基礎上產生的經典線性糾錯碼生成了三元量子糾錯碼。這樣就增加了量子糾錯碼的碼字數量，也豐富了量子糾錯碼的構造方法，且這些新生成的量子糾錯碼碼字具有一些特殊性質。最后，我們以幾個新生成的具有固定參數的量子糾錯碼碼字為例，進行了具體的說明。
　　2.在量子的消息傳遞和處理過程中，糾錯碼的實用性是顯而易見的。Golay碼是達到Hamming界的一類完全碼，并且是相當好的一類線性碼。而DNA糾錯碼是一種新發(fā)現的糾

3、錯碼，并且具有其獨特的性能和潛力。在第四章中，首次利用兩種三元Golay碼構造了三元DNA Golay碼，并給出了它們的一些特殊性能。
　　3.用經典的線性糾錨碼構造DNA糾錯碼是可行的，但要確定其GC含量值卻是相當困難的。在第五章中，我們利用特殊的線性自對偶碼構造了DNA糾錯碼。由于自對偶碼具有一些特殊性質，所以由此構造出來的DNA糾錯碼也具有相應的特殊性質。這種構造DNA糾錯碼的方法要比以往的構造方法簡單易行，最重要的是其GC