1、本文內容共分為三部分： 第一部分中，包括第一，二，三章。上個世紀六十年代末期，在理論計算機科學中，D.Scott提出domain理論，作為計算機函數式語言的數學基礎；另一方面，J.D.Lawson，K.H.Hofman等學者在關于緊半格的結構理論研究中，也發(fā)現(xiàn)了代數格和連續(xù)格結構，從而從不同背景出發(fā)，序，拓撲，拓撲代數，范疇等多個學科交叉，相互結合，相互作用，使domain理論迅速發(fā)展，吸引著眾多學者進行研究．相繼提出信息系統(tǒng)，

2、鄰域系，event structure等多種domain的等價表示。 在第一章，介紹了domain理論，信息系統(tǒng)，鄰域系的有關概念，為下面的研究提供基礎。 在第二章，沿著G.Sambin信息基的思路，建立了連續(xù)信息基，同時定義了合適的連續(xù)逼近關系等，使之與連續(xù)domain范疇相等價．從而使得更多domain理論可以看作形式拓撲的特殊情況，在一定程度上回答了G.Sambin的問題。 在第三章，Zhang，P.Hit

3、zler，Shen等學者從研究形式概念分析，Chu空間的觀點，提出了逼近概念，并證明了逼近概念格與代數格這兩個范疇的等價性．從信息基的觀點出發(fā)，考慮了代數信息基與逼近概念格這兩個范疇的關系；考慮到形式概念分析在模糊集理論上的發(fā)展和廣泛應用，我們在L-集合上，采用gradedtruth approach的觀點，建立了逼近概念，way-below關系，并相應的建立了連續(xù)格，代數格理論。 第二部分，即第四章，為了處理不完全信息，Z.

4、Pawlak于1982年提出粗糙集理論，吸引了許多學者進行研究．它的基本思想是通過關系數據庫分類歸納形成概念和規(guī)則．在粗糙集理論中有兩個重要的概念：一是近似算子(粗糙算子)，一是約簡與核心．現(xiàn)在有些學者已經拓展到了粗代數的研究．在L-集合理論中，采用graded truth approach的觀點，用L-等價關系和任意L-二元關系，定義了粗糙算子，并討論了它們的性質。最后，討論了L-粗糙集與di-拓撲的聯(lián)系，許多學者的研究，只是把粗糙集

5、與一個拓撲所形成的開集族(閉集族)聯(lián)系起來?？紤]粗糙集與兩個拓撲之間的聯(lián)系，從而更加深入的研究各種不同關系下的粗糙集與拓撲的對應。 第三部分，即第五章，主要是可加廣義代數格上拓撲理論的構造．作為對連續(xù)格的拓廣，D.Novak引進了廣義連續(xù)格。另一方面，D.Drake，W.J.Thron，J.B.Wright，S.Papert等學者對于完備格的拓撲表示進行了研究；鄧自克教授在研究完備格的拓撲表示時，在廣義連續(xù)格上又定義了最大子集系