1、數學教育中的“取勢明道優(yōu)術”,人民教育出版社 章建躍zhangjy@pep.com.cn,一、數學的育人功能在哪里？,數學在基礎教育課程體系中的特殊地位，在于它是發(fā)展學生的智力、培養(yǎng)邏輯思維能力的主要學科：數學學科的最大用處是育人，在培養(yǎng)學生的幾何直觀能力、運算能力、邏輯推理能力、數據處理能力等方面是其他學科不可替代的，而且在鍛煉學生的心智、培育理性精神上也是不可替代的。,二、如何發(fā)揮數學的育人功能？,從數學和數學教育的內部尋

2、找。教學中，要以數學地認識問題和解決問題為核心任務，以數學知識的發(fā)生發(fā)展過程和理解數學知識的心理過程為基本線索，為學生構建前后一致邏輯連貫的學習過程，使他們在掌握數學知識的過程中學會思考。數學教育應“取勢、明道、優(yōu)術”兼顧。,三、取勢,“勢”是方向，“取勢”是“順勢而為”。追求數學教育的本來面目，發(fā)揮數學的內在力量，實現(xiàn)數學育人的目標，這就是大勢所趨。具體而言，就是要為學生的終生發(fā)展考慮，著眼于學生的長期利益，充分挖掘數學所蘊含的價

3、值觀資源，以發(fā)展學生的邏輯思維能力、培育學生的理性精神為核心，使學生在掌握數學知識、學會數學思考的過程中，成為善于認識問題、解決問題的人才。,四、明道,明即明白、懂得，道即規(guī)律、原則。數學教學首先要遵循“數學之道”，懂得數學研究的“基本套路”。例如，“代數學的根源在于代數運算……代數學要研討的就是如何有效、有系統(tǒng)地解決各種各樣的代數問題”，“數學推廣過程要使得在原來范圍內成立的規(guī)律在更大的范圍內仍然成立”。學習數及其運算后，從“運算”

4、出發(fā)，通過類比，可以自然地提出“代數式”的研究任務、過程和方法。,,例 數系擴充過程所體現(xiàn)的邏輯連貫性、數學思想方法的一致性。,,數學教學還要掌握學生的“思維之道”，按學生的認知規(guī)律教學。例如，“數列”的學習應該按照這種“認知的規(guī)律”，為學生構建一個研究“一列數”的“基本套路”，使學生經歷研究一個數學對象的基本過程，提高發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的能力，培養(yǎng)認識和解決問題的能力。,,課例：點到直線的距離公式,五、優(yōu)術,“術”的基本

5、解釋是方法、技藝，如技術、藝術、學術、戰(zhàn)術、心術等，是知識、經驗、技術、方法、手段等的集合體，也是解決問題的流程和策略?！靶g”是“明道”后轉化而來的具體操作方法，是可以提高辦事效果和效率的技巧。“優(yōu)術”即提升方法、技藝的水平，積累實用的策略，總結經驗并從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律（經驗之中有規(guī)律）等等。,,例：“基本不等式”的教學思考。,讓學生解“好題”,好題的標準：反映數學本質，與重要的數學概念和性質相關，體現(xiàn)基礎知識的聯(lián)系性，解題方法自然、多樣，具

6、有發(fā)展性，表述形式簡潔、流暢且好懂，等等。,做題目，為什么？,現(xiàn)狀：解題教學占據大部分時間。認為“會解題”最重要，解題速度快就是靈活，會解難題就是數學水平高。因此，數學教學中，為追求速度而搞大運動量刺激-反應訓練，為解難題而挖空心思地玩技巧等現(xiàn)象司空見慣，至于解題目的，太多老師疏于思考。解一輩子題不知道“為什么”，乃至教一輩子數學不知道教什么的老師大有人在。,解題的目的,加深理解概念，牢固掌握雙基；加強概念的聯(lián)系性，從聯(lián)系中獲得靈活運

7、用知識的靈感；學會思考，培養(yǎng)和發(fā)展能力；查漏補缺；培養(yǎng)學習（解題）習慣。,解題教學的要訣,習題要精選，題量要適度；題目要有典型性和多樣性，要有一定數量的基本題；由單一到綜合，循序漸進，由淺入深；培養(yǎng)“回到概念去”、“從聯(lián)系中尋找新思路”的習慣；一定要有解題后的反思環(huán)節(jié)——一類題目的解法。,六、取勢明道優(yōu)術的辯證關系,取勢務虛，明道求實，虛實結合，方可行事；道為術之魂，術為道之體，以道統(tǒng)術、以術得道才能相得益彰，道不明，術再