1、第六章　統(tǒng)計指數(shù),任課教師：湯來香tanglx2000@163.com,,,,小偷的“貢獻”,中世紀的英國法律十分嚴酷，舉凡偷竊12英磅的人將被處以極刑。然而若干年后，當一個小竊賊恰好犯了12英磅起點的偷竊罪后，卻沒有招致沒頂之災。說起來還是價格指數(shù)的思想救了他一命，盡管他可能連價格指數(shù)是何物都不知道！當時小偷為自己辯護的理由是：幾年前作為極刑依據的12英磅，在經過幾年的價格上漲波動后，已經不再是12英磅了，從購買力來講其價值是下降的

2、，,因此也就不能按今天的12英磅來定他的罪。如此有力的辯詞，當然也就導致了小偷的勝訴，并免遭一死?！　⌒⊥荡伺e的“副產品”，是此事?lián)f甚至引起了法學界的高度重視，結果是價格指數(shù)被寫進了有關的法律及附加條款，作為刑法和民法中涉及經濟和貨幣問題的量刑依據。小偷為統(tǒng)計在法律中的應用作出了“重大”的貢獻。,股票價格指數(shù)零售商品價格指數(shù)進出口貿易指數(shù) 生活費用指數(shù)工業(yè)生產指數(shù)

3、生產資料價格指數(shù)工資指數(shù)空氣質量指數(shù),社會經濟的晴雨表,,2007年國民經濟和社會發(fā)展統(tǒng)計公報（節(jié)選）,居民消費價格比上年上漲4.8%，其中食品價格上漲12.3%。商品零售價格上漲3.8%?！r產品生產價格上漲18.5%。70個大中城市房屋銷售價格上漲7.6%，其中新建商品住宅價格上漲8.2%，二手住宅價格上漲7.4%；房屋租賃價格上漲2.6%。,,主要內容：,§1　指數(shù)的概念與種類§2　綜合指數(shù)

4、7;3　平均指數(shù)§4　指數(shù)體系與因素分析§5　幾種常用的經濟指數(shù)作業(yè)： 習題七,,大批金銀貴金屬源源不斷流入歐洲,如何測定物價變動？？？,美洲新大陸開發(fā),十八世紀歐洲資本主義迅速發(fā)展,歐洲物價驟然上升,Price,第一節(jié)　指數(shù)的概念與分類,,個體價格指數(shù),,Price,綜合價格指數(shù),,,,,如何反映三種商品價格的綜合變動?,廣義指數(shù)：指一切說明現(xiàn)象數(shù)量差異（變動）程度的相對數(shù)。,狹義的指數(shù)：指用來反映許多不

5、能直接加總和對比的要素所組成的復雜現(xiàn)象數(shù)量綜合變動（差異）程度的特殊相對數(shù)。,一、指數(shù)的概念,現(xiàn)象總體的區(qū)分：,簡單現(xiàn)象總體：由單一項目所組成，具有相同的計量單位，其數(shù)量可以直接加總。復雜現(xiàn)象總體：沒有共同的計量單位，其標志值不可以直接加總計算的總體。,（狹義）指數(shù)的特點：,相對性：指數(shù)是總體變量在不同場合下對比形成的相對數(shù)；綜合性：指數(shù)反映的不是單一事物的變動，而是多個個體構成的總體的變動，是一種綜合性數(shù)值；平均性：指數(shù)是總體中

6、各個體變化程度的一個代表性數(shù)值，即指數(shù)所反映的總體的變動只是一種平均意義上的變動 。,指數(shù)的作用：,綜合反映現(xiàn)象總體的變動方向和變動程度。通過指數(shù)體系，對現(xiàn)象的總體變動進行因素分析，研究各因素對現(xiàn)象總變動的影響程度和實際效果。分析研究現(xiàn)象在長時間內的發(fā)展變化趨勢（利用動態(tài)指數(shù)數(shù)列）。,二、指數(shù)的分類,1．按指數(shù)考察范圍和計算方法分為個體指數(shù)：考察總體中個別現(xiàn)象或個別項目的數(shù)量對比關系的指數(shù)。如個體物量指數(shù)kq=q1/q0 ，個體物

7、價指數(shù)kp=p1/p0總指數(shù)：考察整個總體現(xiàn)象的數(shù)量綜合變動情況的指數(shù)。即狹義的指數(shù)。 K＝∑p1q1/∑p0q1,,另外：,總值指數(shù)：作為一類特殊的指數(shù)，其考察范圍與總指數(shù)一致，但計算方法和分析性質則與個體指數(shù)相同。組指數(shù)（類指數(shù)）：是介于個體指數(shù)與總指數(shù)之間的概念，其考察范圍比總指數(shù)窄，但比個體指數(shù)寬，其計算方法和分析方法則與總指數(shù)相似。,2．按指數(shù)化指標性質分為,數(shù)量指標指數(shù)：銷售量指數(shù)，產量指數(shù)等質量指標指

8、數(shù)：價格指數(shù)，產品成本指數(shù)等,指數(shù)化指標——在指數(shù)中反映其數(shù)量變化或對比關系的那種變量。也稱為指數(shù)化因素。,3．按時間狀況不同分為,動態(tài)指數(shù)——又稱時間指數(shù)，它是將不同時間（時期或時點）的同類現(xiàn)象水平進行比較的結果，反映現(xiàn)象在時間上的變化過程和程度。靜態(tài)指數(shù)——是指反映現(xiàn)象在同時間不同空間對比情況的指數(shù)，包括空間指數(shù)和計劃完成情況指數(shù)兩種。,4 ．按選用的基期不同分為：,環(huán)比指數(shù)：指在指數(shù)數(shù)列中，每個指數(shù)都以其前一個時期作為比較的基期

9、而計算的指數(shù)。定基指數(shù)：指在指數(shù)數(shù)列中，每個指數(shù)都以某一固定時期作為比較的基期而計算的指數(shù)。,5．按總指數(shù)的編制方式不同分為,綜合指數(shù)與平均指數(shù)簡單指數(shù)與加權指數(shù),q ——數(shù)量指標 ， p ——質量指標，1 ——報告期， 0 ——基期，k ——個體指數(shù)，,指數(shù)計算中常用符號的含義,——總指數(shù)，,——，,——，,——，,——，,——總值指數(shù)。,如何反映復雜現(xiàn)象總體的數(shù)量變動?,,如何編制總指數(shù)?,,,通過平均的方法,通過

10、綜合的方法,綜合指數(shù),平均指數(shù),加權指數(shù)：在綜合反映總體變動程度時，對各個個體的數(shù)量賦予不同的權數(shù)?？傊笖?shù)一般都是加權指數(shù)。（加權）綜合法指數(shù)簡稱綜合指數(shù)（加權）平均法指數(shù)簡稱平均指數(shù),,,,特點：“先綜合，后對比”。,第二節(jié)　綜合指數(shù),引入同度量因素。固定同度量因素，只測定一個指數(shù)化因素的變動。綜合指數(shù)不但可以研究總量和影響總量變動的各因素的變動方向和程度，還可以觀察研究變動后所產生的實際效果。,同度量因素又稱為指數(shù)權數(shù),同度

11、量因素：指計算綜合指數(shù)時，為了解決不能直接加總的問題，使不能同度量的現(xiàn)象過渡（轉化）成可以同度量而引入的一類中介因素（媒介因素）。指數(shù)權數(shù)：同度量因素具有同度量和權數(shù)的作用，又稱為指數(shù)權數(shù)。,綜合指數(shù)的編制,1．基期加權綜合法（拉氏指數(shù)）　　 1864年由德國學者拉斯佩雷斯(E·Laspeyres) 首次提出而得名。拉氏數(shù)量指標指數(shù)(Lq)：拉氏質量指標指數(shù)(Lp)：,附：拉斯貝爾簡介——,拉斯佩雷斯，又譯為拉斯貝爾

12、，（Etienne Laspeyres），1834——1913，德國著名經濟統(tǒng)計學家，于1864年提出“基期加權綜合指數(shù)”的編制方法，人們把這種方法稱為“拉氏指數(shù)”。,假設某商店銷售三種商品，基期與報告期的銷售量和價格資料如下，試計算拉氏物量指數(shù)(Lq)與拉氏物價指數(shù)(Lp) 。,【例】,拉氏物量指數(shù)說明三種商品銷售量報告期比基期總的增長或平均增長了21.11%，分子與分母的差額表明由于商品銷售量平均增長21.11%而使銷售額增加了47

13、5元。它是假定價格不變的前提下純粹由于銷售量變動而帶來的結果。,解： (1),拉氏物價指數(shù)說明三種商品價格總的下降或平均下降20%，分子與分母的差額表示由于三種商品價格平均降低20%而使銷售額減少了450元。它是假定基期銷售量沒有變動的情況下，純粹由于價格變動而帶來的結果。,解：(2),去年今日此門中，人面桃花相映紅。人面不知何處去，桃花依舊笑春風。,題都城南莊　　[唐] 崔護,統(tǒng)計迷語,評價拉氏指數(shù),優(yōu)點：在定期指數(shù)數(shù)列中，各

14、期權數(shù)相同，指數(shù)數(shù)值之間可以相互比較；缺點：物價指數(shù)無法體現(xiàn)消費量結構的變化。物量指數(shù)采用基期價格作為權數(shù)，若各商品之間價格比例關系發(fā)生重大改變，反映物量增長狀況就會在一定程度上失真。,2．報告期加權綜合法（帕氏指數(shù)）,1874年由德國學者帕舍(H·Paasche) 首次提出而得名。帕氏數(shù)量指標指數(shù)(Pq)：帕氏質量指標指數(shù)(Pp)：,帕舍簡介——,帕舍，又譯為派許，（Hermann Paasche，），1851——1

15、925年，德國著名經濟統(tǒng)計學家。在1874年，年僅23歲的帕舍提出了“報告期加權綜合指數(shù)”編制方法，人們將這種方法稱為“帕氏指數(shù)”。,假設某商店銷售三種商品，基期與報告期的銷售量和價格資料如下，試計算拉氏物量指數(shù)(Lq)與拉氏物價指數(shù)(Lp) 。,【例】,帕氏物量指數(shù)表明三種商品銷售量總的或平均增長20.56%，分子與分母之差說明由于三種商品銷售量平均增長20.56%而使銷售額增加了370元。,【例】 試用前面的資料計算帕氏物量指數(shù)(

16、Pq) 和帕氏物價指數(shù)(Pp),解：,,帕氏物價指數(shù)說明三種商品價格總的下降或平均下降20.37%，分子與分母之差表示由于三種商品價格平均降低20.37%而使銷售額減少了555元。,,帕氏物價指數(shù)為：,解：(2),評價帕氏指數(shù)：,帕氏指數(shù)的優(yōu)點在于考慮到現(xiàn)實的經濟意義。不足之處：使用報告期的權數(shù)，資料往往不能迅速取得，工作量大。另外，在指數(shù)數(shù)列中，不同時期的帕氏指數(shù)缺乏可比性。,如何選擇同度量因素的時期：,帕氏物價指數(shù)不僅反映價格的變

17、化，而且還包含銷售量變化的影響。價格變化會引起生產或銷售商品的結構變化，也會引起消費結構的變化，因此，如果編制價格指數(shù)反映價格變化對生產或銷售者以及對消費者的影響，就應從現(xiàn)實的商品結構出發(fā)，選擇帕氏公式，即應選擇報告期的物量為同度量因素。,帕氏物量指數(shù)分子分母之差說明是在銷售價格已經發(fā)生變化的前提下，由于銷售量的變動而帶來的結果。也就是說，增加的銷售額不只是銷售量變動的結果，還包含著價格變動因素的影響：?q1p1- ?q0p1 =?[

18、(q1-q0)(p1 - p0 + p0 )] =?[(q1-q0)(p1 - p0)+ (q1-q0) p0 )] =?[(q1-q0)(p1-p0)]+?[(q1-q0)p0] 　 370 (元) = (-105) (元) + 475 (元) ?[(q1-q0)(p1-p0)] 被稱為共變影響因素。,帕氏物量指數(shù)表明，由于產量平

19、均增長20.56%而增加銷售額370元，實際上也是包括受到價格下降因素而被沖消105元的結果。為了說明純粹的物量變動，當以剔除價格變動影響為好，就應選擇基期的價格為同度量因素。,選擇同度量因素的一般原則：,,3．交叉加權綜合法(M-E式指數(shù)),為解決拉氏與帕氏公式在量的測定上存在偏大或偏小的問題，同度量因素采用拉氏權數(shù)和帕氏權數(shù)的平均值，稱馬·埃公式，因為它由1887-1890年英國學者馬歇爾(A·Marshall)

20、和埃奇澳思(F·Y Edegworfh)共同設計出來的。,M-E式指數(shù)公式：,,交叉加權綜合法常用來編制地區(qū)價比指數(shù),假如甲、乙兩地銷售香蕉和蘋果的有關資料如下表：,甲、乙兩地兩種水果銷售資料,試計算此兩地兩種水果的地區(qū)價比指數(shù)。,【例】,計算結果表明，甲地的水果價格，平均說來比乙地高6.25%。,解：,說明：,馬·埃式指數(shù)數(shù)值在拉氏和帕氏指數(shù)之間，雖然從數(shù)量測定上似乎不偏不倚，但卻失去了拉氏指數(shù)和帕氏指數(shù)的經濟

21、意義。,4．幾何平均綜合法(F式指數(shù)),美國學者費雪(Fisher) 認為拉氏公式和帕氏公式出現(xiàn)的偏差其方向相反而大小約略相等，對兩種指數(shù)公式求幾何平均，堪稱為消除偏差的理想公式。所以又被稱為理想指數(shù)、費雪指數(shù)。,費雪指數(shù)公式：,,注：,費雪公式的計算結果和馬·埃公式的計算結果大致相同，但與馬·埃式公式一樣，從理論和實際來說，二者都有難以取得資料的缺點，而且在指數(shù)數(shù)列中各個指數(shù)數(shù)值不能彼此比較。,5．固定加權綜合法(

22、楊格式指數(shù)),由英國學者楊格(A·Young)提出而命名。,qc與pc分別表示正常年份的物量和價格。,綜合指數(shù)中的價值量指標假定問題,編制綜合指數(shù)的基本思路是，通過同度量因素的途徑，將所研究的現(xiàn)象（指數(shù)化因素）變成價值量指標，然后進行對比。由于同度量因素的時期必須固定，因而，在綜合指數(shù)的編制過程中，對比的兩方(子項與母項)有的一方是實際的價值量指標，另一方是假定的價值量指標。有的卻是兩方都是假定的價值量指標。但是，經過如此綜合

23、對比所求得的結果，確實是用來綜合反映復雜現(xiàn)象總體變動狀況的指數(shù)。,,第三節(jié)　平均指數(shù),一、平均指數(shù)的特點 “先對比，后平均”先對比，算出個體指數(shù)； kp=p1/p0、kq＝q1/q0再對個體指數(shù)進行適當加權。　　用總值 pq 作權數(shù)，有：　　p0q0、p1q1 及 p0q1、p1q0 。,二、加權算術平均法,用基期的總值p0q0作權數(shù)。步驟：計算 kq=q1/q0，kp=p1/p0計算權數(shù) p

24、0q0按計算公式計算指數(shù),注：一般用于計算數(shù)量指標指數(shù),用p0q0作權數(shù)的平均指數(shù)公式：,注：一般用于計算數(shù)量指標指數(shù),加權算術平均指數(shù)使用p0q0為權數(shù)，當個體指數(shù)與總值權數(shù)之間存在一一對應關系時，實質上相當于拉氏綜合指數(shù)。,假設某商店銷售三種商品，基期與報告期的銷售量和價格資料如下，試用加權算術平均法計算物量指數(shù)與物價指數(shù)。,【例】,,注：實際工作中用兩種方法計算的指數(shù)是不一致的，因為綜合指數(shù)通常采用全面資料，而平均指數(shù)則是采用抽

25、樣資料。,【解】,三、加權調和平均法,以報告期總值p1q1為權數(shù)。步驟：計算個體指數(shù)： 取得p1q1值； 以個體指數(shù)的倒數(shù)為變量，p1q1為權數(shù)，以加權調和平均數(shù)形式求得總指數(shù)。,注：一般用于計算質量指標指數(shù)。,以p1q1為權數(shù)的平均指數(shù)公式：,,一般用于計算質量指標指數(shù)。,加權調和平均指數(shù)使用p1q1為權數(shù)，當個體指數(shù)與總值權數(shù)之間存在一一對應關系時，實質上相當于派氏綜合指數(shù)。,,假設某商店銷售三種商品，基期與報告期的銷售量和價

26、格資料如下，試用加權調和平均法計算物量指數(shù)與物價指數(shù)。,【例】,【解】,四、固定加權平均指數(shù),實際工作中，平均指數(shù)往往采用經濟發(fā)展比較穩(wěn)定的某一時期的價值總值作為固定的權數(shù)，一經確定便沿用5年仍至10年不變。如我國的零售物價指數(shù)和西方國家的工業(yè)生產指數(shù)。,綜合指數(shù)與平均指數(shù)的比較：,聯(lián)系：綜合指數(shù)與平均指數(shù)都是總指數(shù)，其經濟內容是一致的；平均指數(shù)在使用全面調查資料時，實質上就是綜合指數(shù)的一種變形形式。,區(qū)別：,計算方法不同。綜合指數(shù)

27、是先綜合后對比；平均指數(shù)是先對比后平均；資料來源不同。綜合指數(shù)采用全面資料，平均指數(shù)則通常采用抽樣資料；綜合指數(shù)的分子、分母之差具有一定的經濟內容，即說明由于指數(shù)化指標的變動而帶來的價值總量指標的增減量；而平均指數(shù)分子、分母之差卻不具有價值總量指標增減的經濟內容。特別是采用固定權數(shù)的平均指數(shù)，只有相對數(shù)的意義。,第四節(jié)　指數(shù)體系與因素分析,總量指數(shù)=各個影響因素指數(shù)的乘積,一、指數(shù)體系的概念與作用指數(shù)體系：指一系列相互聯(lián)系、彼此間

28、在數(shù)量上存在推算關系的統(tǒng)計指數(shù)所構成的整體。表現(xiàn)形式為：,=各因素變動的影響額之和,總量變動的絕對差額,【例】,銷售額指數(shù)＝銷售量指數(shù)×銷售價格指數(shù)銷售利潤指數(shù)＝銷售量指數(shù)×銷售價格指數(shù) 　　　　　　　　　　　　　　×銷售利潤率指數(shù),一個總值指數(shù)等于兩個或　　　兩個以上因素指數(shù)的乘積,指數(shù)體系的作用：,進行“因素分析”，即分析現(xiàn)象總體變動中各個因素變動的影響程度和絕對效果；進行“指數(shù)推算”。即利用指數(shù)

29、之間的聯(lián)系，根據已知的指數(shù)推算未知的指數(shù)。,【例】,價格平均降低 10％， 預計購買量增加 15％，則購買額指數(shù)＝?,購買額指數(shù)＝115％×90％ ＝103.5％,【例】,同樣多的貨幣報告期所能購買的商品數(shù)量相當于基期的90％，則價格指數(shù)＝?,價格指數(shù)＝100%÷90%=111.11％,二、因素分析,1．連鎖替換法　　因素分析一般采用連鎖替換法，即在被分析指標所包含的因素結合式中，將各因素的基礎數(shù)字順次以報告期數(shù)字

30、代替，有多少個因素就替代多少次，每次替代后的結果與替代前的結果進行對比，比值就反映該因素變動影響的相對程度，而其差額反映的就是該因素變動影響的絕對效果。,連鎖替換法進行因素分析的程序是：,,因素分析的內容：,相對數(shù)分析：把互相聯(lián)系的指數(shù)組成乘積關系的體系，從指數(shù)計算結果本身指出現(xiàn)象總體總量指標或平均指標的變動是由哪些因素變動作用的結果。絕對數(shù)分析：是由指數(shù)體系中各個指數(shù)分子與分母指標之差所形成絕對值上的因果關系，即原因指標指數(shù)中分子與

31、分母之差的綜合等于結果指標指數(shù)分子和分母之差。,,,以三因素分析為例：,① 乘式表示總變動程度等于各因素變動影響程度的連乘積；,② 和式表示總變動絕對額等于各因素變動影響絕對額的總和。,因素分析法的特點：,被分析對象必須是受多個因素影響的現(xiàn)象，此類現(xiàn)象的總量可被分解為兩個或兩個以上因素的乘積。不同的因素對總體變動的影響不同。因素分析法最基本的一個特點是：測定其中某個因素的影響情況時，需假定其他因素的數(shù)量相同或保持不變。因素分析的

32、基本依據是指數(shù)體系。因素分析的計算結果可用絕對數(shù)和相對數(shù)表現(xiàn)。,注意：,不僅要確定各因素的相乘關系，而且必須確定各因素變動的先后順序。并注意相鄰因素相乘后的經濟意義。,因素分析法中因素排序原則：,先數(shù)量因素，后質量因素先實物量、勞動量因素，后貨幣量因素先主要因素、原始因素，后次要因素、派生因素,【例】,原材料消　耗金　額,生產量　(a),按(a)(b)(c)的變動順序是合理的。,單位產品原材料消耗量　(b),單位原材料價格　　(

33、c),=,×,×,2．總體現(xiàn)象變動的兩因素分析,,仍用前面的資料建立分析框架如下：,(2170),(2725),(2250),計算結果表明：,三種產品總的銷售額下降了3.56%，即下降80元，是由于銷售量上升21.11%，導致銷售額增加475元，價格平均下降20.37%，使銷售額下降555元共同作用造成的。,3．總體現(xiàn)象變動的多因素分析,【例】假定某工廠有關利潤的變動資料如下表，試對該工廠利潤額總變動從相對數(shù)與絕對數(shù)

34、方面進行因素分析。,【解】：利潤額=銷售量×價格×利潤率 利潤額指數(shù)=銷售量指數(shù)×價格指數(shù)×利潤率指數(shù),445000 480000 456000 596000,,a變化,b變化,,,c變化,596000-445000=(480000-445000)+(456000-480000)+(596000-456000),計算結果表明：,該企業(yè)利潤總

35、額增長33.93%，即增加151000元，其中由于銷售量增長7.87%導致利潤增加35000元，由于價格下降5%導致利潤減少24000元，由于利潤率上升30.70%導致利潤增加140000元。可見，該企業(yè)利潤總額的增加，主要來自生產經營情況的改善，企業(yè)利潤率的提高。,小結：,各因素的排列順序：數(shù)量指標在前，質量指標在后；各因素的替換：依據它們之間的客觀經濟聯(lián)系；各因素變動指數(shù)：遵循確定同度量因素的一般原則；連鎖替代法：“前變后固定

36、，后變前已變”。,平均指標指數(shù)——是同一經濟現(xiàn)象兩個不同時期條件下數(shù)量的平均指標值對比計算的相對數(shù)。它說明兩個時期總平均水平變動的方向和程度。屬于廣義的指數(shù)范疇。,4．平均指標變動的因素分析,同樣可用連鎖替換法進行因素分析,兩個因素變動的影響：　結構f/∑f ：視為數(shù)量因素，　水 平 x ：視為質量因素。,平均指標指數(shù)體系分析如下：,,f/∑f變,,x變化,,即有如下指數(shù)體系：,可變構成指數(shù)＝結構影響指數(shù)×固定構成

37、指數(shù),,,,,（1）結構變動影響指數(shù)　　它是將各組水平因素固定在基期，單純反映總體結構變化對總平均數(shù)的影響作用的總平均指標指數(shù)。,,（2）固定構成指數(shù),它是將總體結構固定在報告期，借以反映各組水平變化對總平均數(shù)的影響作用的總平均指標指數(shù)。,（3）可變構成指數(shù),它是總體不同時期平均水平指標對比的相對數(shù)，用來反映總體平均指標總的變動情況，這種變動既包含有總體各組結構的變動，也包含有總體各組水平的變動。,【例】某種商品在甲、乙兩個市場銷售資

38、料如下，試對平均價格的變動進行因素分析。,某種商品平均價格變動因素分析計算表,【解】,f／∑f變,x變化,,,(53),(54),(49),計算結果表明：平均價格總的下降了7.55%，每件商品價格平均降低4元，其中，由于價格水平不同的兩個市場銷售量比重的變化，使平均價格總的提高了 1.89%，因而使每件商品總的提高了1元；由于各市場價格水平變化而使綜合的平均價格降低了9.26%，因而使每件商品總的降低了5元。,如需要了解由于價格變化而使

39、銷售金額帶來的變化，則可將上述分析結果直接乘上報告期的銷售量∑f1即得。剛才的例子中，因為價格綜合下降，所減少的銷售金額為：,*平均指標指數(shù)的擴展（了解）,平均指標指數(shù)在應用上還可以進一步擴展，不僅用于分析平均指標本身的變動，還用于說明平均數(shù)的變動對總體有關標志總量的影響。,例：已知2006年某礦區(qū)3個礦井的有關生產資料如下表，試對全礦區(qū)的工人勞動生產率和煤炭總產量的變動進行因素分析。,,依據表中資料，首先計算有關的平均數(shù)：,進一步計算

40、就得到：,,根據指數(shù)體系：,由于工人總數(shù)增加4.08％，使該礦總產量增加了3576噸；由于各礦井工人結構的調整，使礦區(qū)的勞動生產率(人均產量)提高1.56%，增加原煤總產量1424噸；又由于各礦井挖掘潛力或減員增效等，使勞動生產率提高2.62％，增加原煤總產量2430噸。以上各種因素共同影響使礦區(qū)原煤總產量增長8.48％，增加7430噸，其中由于勞動生產率提高4.23％而增加的煤產量為3854噸，占原煤增長量的一半以上。但勞動生產率的

41、提高只有一部分是各礦井內部因素作用的結果，還有一部分是整個礦區(qū)合理配置勞動力資源(外部因素影響)的結果。,計算結果表明：,,第五節(jié)　幾種常用的經濟指數(shù),一、工業(yè)生產指數(shù),工業(yè)生產指數(shù)是一種物量指數(shù)(工業(yè)產品產量總指數(shù)),它概括地反映一個國家或地區(qū)各種工業(yè)產品產量的綜合變動程度，是反映工業(yè)生產發(fā)展速度的指標之一。也是衡量經濟增長水平的重要指標之一。,不變價格法：,將不同時期按同一不變價格計算的工業(yè)總產出（總產值）對比而得，實質上是一種特殊

42、的綜合法計算的總指數(shù)。其中： q代表工業(yè)產品產量，pc代表不變價格。,不變價格的調整：,隨著經濟和價格水平的變化，不變價格也要不定期地變化。我國有幾次調整：1952、1957、1970、1980、 1990、 2000年價采用不同時期的不變價格計算的工業(yè)總產出（值）進行對比時，就要消除不變價格變動的影響，才能對比得到生產指數(shù)。解決方法是通過交替年的不變價格換算系數(shù)（不變價格指數(shù)）：,交替年的不變價格換算系數(shù),生產指數(shù)

43、法：,國外普遍采用加權平均指數(shù)的形式：,其中：q1/q0 工業(yè)品的個體產量指數(shù)， p0q0 代表相應產品的基期增加值。,也有用固定加權算術平均指數(shù)的：,采用各工業(yè)部門增加值在全部工業(yè)增加值中所占的比重作為權數(shù)的做法?！　〔块T可分為三類：采礦業(yè)和開采業(yè)（包括石油及天然氣的開采）；電力、水、煤氣等公共事業(yè)；傳統(tǒng)的制造業(yè)。綜合指數(shù)充分考慮了三個主要群體的相對重要性。并將這種比重權數(shù)相對固定起來，連續(xù)地編制各個時期的工業(yè)生產指數(shù)。,我國

44、從1997年開始試算：,計算工業(yè)生產指數(shù)的兩個關鍵要素，一個是產品產量，一個是工業(yè)增加值的權數(shù)。確定產品產量只能選取代表產品。根據國家規(guī)定，年度代表產品約1000多種，月度代表產品約500多種。權數(shù)是對產品的個體指數(shù)在生產指數(shù)形成過程中的重要性進行界定的指標，在工業(yè)總體中比重大的產品或行業(yè)，權數(shù)也大，對生產指數(shù)的作用也大，權數(shù)正確與否直接影響總指數(shù)的準確性。我國決定以工業(yè)增加值為計算權數(shù)的總量指標。,二、產品成本指數(shù),1．產品成本指數(shù)：

45、概括反映生產各種產品的單位成本水平的綜合變動程度。全部可比產品(即基期實際生產過且報告期仍在生產的產品)的綜合成本指數(shù)公式為：,q——產品產量 p——單位成本,2．成本計劃完成情況指數(shù),其中pn為計劃規(guī)定的單位成本水平。如果，同時制定了產量計劃，則采用下面公式(qn為計劃規(guī)定的產量)。,三、消費者價格指數(shù)和零售物價指數(shù),居民消費價格指數(shù)(Consumer Price Index) 簡稱CPI ，它是反映一定時期內各種消費品和生活服務價

46、格綜合變動程度的一種相對數(shù)。是進行國民經濟核算、宏觀經濟分析和預測、實施價格總水平調控的一項重要指標，并且世界各國一般用消費價格指數(shù)作為測定通貨膨脹的主要指標。,編制CPI的方法和步驟:,選擇調查地區(qū)和調查點 分類（分8大類、中類、小類）、選擇代表性商品和規(guī)格品;大類——食品、 衣著、 家庭設備用品、醫(yī)療保健、交通和通訊、娛樂教育與文化用品、居住、服務項目（共325種消費品和服務項目）,收集價格資料 確定層次的權數(shù)（根據城鄉(xiāng)居民家

47、庭消費構成來確定，權數(shù)相對固定，每年調整）計算價格指數(shù) 　 依次計算：代表品－細類－小類－中類－大類－總指數(shù)。,編制CPI的方法和步驟:,代表品的比重權數(shù)w，不僅包括代表品本身的權數(shù)(直接權數(shù))，而且還要包括該代表品所屬的那類商品中其他項目所具有的權數(shù)(附加權數(shù))。,某市居民消費價格指數(shù)計算表,某市居民消費價格指數(shù)計算表,2006年居民消費價格比上年漲跌幅度,單位：%,零售物價指數(shù),按研究范圍： 全國零售物價指數(shù)

48、 地區(qū)零售物價指數(shù)反映城鄉(xiāng)經濟狀況：城市零售物價指數(shù) 農村零售物價指數(shù),,,零售物價指數(shù)：是測定零售商品價格變動程度和趨勢的一種相對數(shù)。,分類,,——抽樣（分14大類→中類→小類→商品集團） 食品類、飲料煙灑類、服裝鞋帽類、紡織品類、中西藥品類、化妝品類、 快報雜志類、文化體育用品類、日用品類、家用電器類、首飾類、燃料類、建筑材料類、機電產品類,商品分類和代表商品的選擇：,我國的零

49、售物價指數(shù)編制程序與CPI基本相同，也是采用固定加權算術平均指數(shù)公式。目前，零售物價指數(shù)的入編商品共計353項，其中不包括服務項目(但以往包含一部分對農民銷售的農業(yè)生產資料，現(xiàn)已取消)，對商品的分類方式也有所不同。這些都決定了兩種價格指數(shù)在分析作用上的差別。,CPI和零售物價指數(shù)的應用,1．測定通貨膨脹率 　　——通貨膨脹率P(價格指數(shù)增長率）反映通貨膨脹的嚴重程度，它說明了一定時期內商品價格持續(xù)上升的幅度。,貨幣購買力指數(shù)：單位貨幣

50、所能購買到的消費品和服務數(shù)量(與價格變動方向相反),2．測定貨幣購買力,貨幣購買力指數(shù),某市2006年居民消費價格指數(shù)為123.90%，則同期貨幣購買力指數(shù)為：,3．測定職工實際工資,某市2006年職工年人均工資為17309元，比上年增長29.4%，同期居民消費價格指數(shù)為123.9%，則職工的實際工資指數(shù)為：,四、農副產品收購價格指數(shù),我國的農副產品收購價格指數(shù)編制方法是：從11類農副產品中選擇276種主要產品，以它們各自的計算期收購額

51、為權數(shù)，加權調和平均得到各類別的農副產品收購價格指數(shù)和農副產品收購價格總指數(shù)。,五、股票價格指數(shù)(股價指數(shù)),是報告期的股票價格與某一基期的股票價格相比較得出的相對變化數(shù)，是由證券交易所或金融服務機構通過對股票市場上一些有代表性的公司發(fā)行的股票價格，進行平均計算和動態(tài)對比后編制的表明股票行情變動的一種供參考的指示數(shù)字。投資者據此就可以檢驗自己投資的效果，并用以預測股票市場的動向。同時，新聞界、公司老板乃至政界領導人等也以此為參考指標，來

52、觀察、預測社會政治、經濟發(fā)展形勢。,股票指數(shù)的分類：,一類為綜合指數(shù)，是指以證券交易市場中全部上市股票為成分股的股票指數(shù)；另一類為成分股指數(shù)，是指從指數(shù)所涵蓋的全部股票中選取一部分較有代表性的股票作為指數(shù)樣本，稱為指數(shù)的成份股，計算時只把所選取的成份股納入指數(shù)計算范圍。,股票指數(shù)的編制步驟,選取樣本股。 主要參考標準為：一是樣本股的市價總值要占在交易所上市的全部股票市價總值的相當部分；二是樣本股票價格變動趨勢必須能反映股市價格變動的趨

53、勢。 選定基期。 計算各期平均股價并做必要修正。 指數(shù)化。用各時期的股票價格和基期價格相比較，所得出的百分比，即為該時期的股票指數(shù)。,（一）股票價格平均數(shù),簡單算術股價平均數(shù)是將樣本股票每日收盤價之和除以樣本數(shù)得出的，即：,世界上第一個股票價格平均數(shù)——道-瓊斯股價平均數(shù)在1928年10月1日前就是使用簡單算術平均法計算的。,１．簡單股標價格平均數(shù),２．修正的股票價格平均數(shù),（1）除數(shù)修正法（道式修正法）,(2) 股價修正法,就是

54、將股票分割等，變動后的股價還原為變動前的股價，使股價平均數(shù)不會因此變動。美國《紐約時報》編制的500 種股價平均數(shù)就采用股價修正法來計算股價平均數(shù)。,修正的股價平均數(shù),(3) 加權股價平均數(shù),加權股價平均數(shù)是根據各種樣本股票的相對重要性進行加權平均計算的股價平均數(shù)，其權數(shù)(Q) 可以是成交股數(shù)、股票總市值、股票發(fā)行量等。,（二）股票價格指數(shù),１．簡單算術平均法,例如：英國的《經濟學家》普通股票指數(shù),股票指數(shù)＝n個樣本股票指數(shù)之和/n,2

55、．綜合平均法 　　是先將樣本股票的基期和報告期價格分別加總，然后相比求出股票指數(shù)。,股票指數(shù)＝報告期股價之和/基期股價之和,３．加權綜合法,加權股票指數(shù)是根據各期樣本股票的相對重要性予以加權，其權數(shù)可以是成交股數(shù)、股票發(fā)行量等。按時間劃分，權數(shù)可以是基期權數(shù)，也可以是報告期權數(shù)。 如我國的上證指數(shù)、香港的恒生指數(shù)、美國的SP500指數(shù)。,（三）幾種著名的股價指數(shù),１．道-瓊斯股票指數(shù) 　　　道-瓊斯股票指數(shù)是世界上歷史最為悠久

56、的股票指數(shù)，它的全稱為股票價格平均數(shù)。它是在1884年由道-瓊斯公司的創(chuàng)始人查理斯·道開始編制的。其最初的道·瓊斯股票價格平均指數(shù)是根據11種具有代表性的鐵路公司的股票，采用算術平均法進行計算編制而成，發(fā)表在查理斯·道自己編輯出版的《每日通訊》上。,現(xiàn)在的道-瓊斯股票價格平均指數(shù)是以1928年10月1日為基期，因為這一天收盤時的道·瓊斯股票價格平均數(shù)恰好約為100美元，所以就將其定為基準日。而以后

57、股票價格同基期相比計算出的百分數(shù)，就成為各期的股票價格指數(shù)，所以現(xiàn)在的股票指數(shù)普遍用點來做單位，而股票指數(shù)每一點的漲跌就是相對于基準日的漲跌百分數(shù)。,目前，道-瓊斯指數(shù)分為四組：第一組是工業(yè)股票價格平均指數(shù)，由30種有代表性的大工商業(yè)公司的股票組成；第二組是運輸業(yè)股票價格平均指數(shù)，包括20種運輸業(yè)股票，其中8家鐵路運輸公司、8家航空公司和4家公路貨運公司；第三組是公用事業(yè)股票價格平均指數(shù)，由15家煤氣公司和電力公司組成；第四組是平均價格

58、綜合指數(shù)，是從前三組中選取65種股票而得出。但現(xiàn)在通常引用的是第一組——工業(yè)股票價格平均指數(shù)。,２．標準普爾指數(shù),由美國最大的證券研究機構標準普爾公司編制的用以反映美國股市行情變動的股票價格指數(shù)。標準普爾指數(shù)從20世紀20年代開始編制，最初由233種股票組成，在1957年經過調整以后樣本數(shù)擴大到500種。S&P500指數(shù)的計算方法采用加權算術平均法，其基期并非確定的某一天，而是以1941—1943年這3年作為基期，基價為這3年的

59、均價。,S&P500指數(shù)涵蓋10個行業(yè)板塊，各板塊成分股數(shù)見下表：,3．紐約證券交易所股票價格指數(shù),由美國紐約證券交易所編制，從1996年6月開始編制，成分股為在紐約證券交易所上市的1570種股票，具體包括工業(yè)類股票1093種，金融業(yè)股票223種，運輸業(yè)股票65種，公用事業(yè)股票189只。 紐約證券交易所股票價格指數(shù)是以1965年12月31日為基期，基點確定為50點，由紐約證券交易所每半小時公布一次指數(shù)的變動情況。該指數(shù)雖然編制

60、時間不長，但因為能全面及時地反映股票市場活動的綜合狀況，因而較受投資者歡迎。,4．《金融時報》股票價格指數(shù),《金融時報》股票價格指數(shù)的全稱是“倫敦《金融時報》工商業(yè)普通股股票價格指數(shù)”，是由英國《金融時報》公布發(fā)表的。該股票價格指數(shù)包括在英國工商業(yè)中挑選出來的具有代表性的30家公開掛牌的普通股股票。它以1935年7月1日作為基期，其基點為100點。該股票價格指數(shù)以能夠及時顯示倫敦股票市場情況而聞名于世。,5．日經股票價格指數(shù),系由日本經

61、濟新聞社編制并公布的反映日本股票市場價格變動的股票價格平均數(shù)。該指數(shù)從1950年9月開始編制。 　　最初根據東京證券交易所第一市場上市的225家公司的股票算出修正平均股價，當時稱為“東證修正平均股價”。1975年5月1日，日本經濟新聞社向道·瓊斯公司買進商標，采用美國道·瓊斯公司的修正法計算，這種股票指數(shù)也就改稱“日經道·瓊斯平均股價”。 1985年5月1日在合同期滿10年時，經兩家商議，將名稱改為“日經

62、平均股價”。,該指數(shù)由日本經濟新聞社從1950年9月開始編制并公布，用以反映日本股票市場價格變動的股票價格指數(shù)。日經指數(shù)按采樣數(shù)目的不同，分為兩類：一是日經225指數(shù)，包括225種在東京證券交易所第一市場上市的股票，樣本選定后原則上不再更改。另一類是日經500指數(shù)，從1982年1月4日開始編制，樣本股有500只，并且每年4月份要根據上市公司的經營狀況、成交量、成交金額和市價總值等因素進行更換。,6．香港恒生指數(shù),香港恒生指數(shù)是由香港恒生

63、銀行于1969年11月24日開始發(fā)表。 包括從香港500多家上市公司中挑選出來的33家有代表性且經濟實力雄厚的大公司股票作為成份股，分為四大類：4種金融業(yè)股票、6種公用事業(yè)股票、 9種地產業(yè)股票和14種其他工商業(yè)(包括航空和酒店)股票。 這些股票占香港股票市值的63．8％，因該股票指數(shù)涉及到香港的各個行業(yè)，具有較強的代表性。,恒生股票價格指數(shù)的編制是以1964年7月31日為基期，因為這一天香港股市運行正常，成交值均勻，可反映整個香港股市

64、的基本情況，基點確定為100點。其計算方法是將33種股票按每天的收盤價乘以各自的發(fā)行股數(shù)為計算日的市值，再與基期的市值相比較，乘以100就得出當天的股票價格指數(shù)。,7．上證股票指數(shù),上海證券交易所股價指數(shù)系列共包括4類11個指數(shù)，均由上海證券交易所編制。上證股價指數(shù)1990年12月19日正式開始發(fā)布。該股票指數(shù)的樣本為所有在上海證券交易所掛牌上市的股票，其中新上市的股票在掛牌的第二天納入股票指數(shù)的計算范圍。上證指數(shù)系列均采用帕氏加權

65、綜合價格指數(shù)公式計算。以股票發(fā)行量為權數(shù)進行加權平均計算。,8．深圳綜合股票指數(shù),深圳綜合股票指數(shù)系由深圳證券交易所編制的股票指數(shù)，1991年4月3日為基期。該股票指數(shù)的樣本為所有在深圳證券交易所掛牌上市的股票，權數(shù)為股票的總股本。由于以所有掛牌的上市公司為樣本，其代表性非常廣泛，且它與深圳股市的行情同步發(fā)布，它是股民和證券從業(yè)人員研判深圳股市股票價格變化趨勢必不可少的參考依據。在前些年，由于深圳證交所的股票交易不如上海證交所那么活躍，

66、深圳證券交易所現(xiàn)已改變了股票指數(shù)的編制方法，采用成分股指數(shù)，其中只有40 只股票入選并于1995年5月開始發(fā)布。,9．滬深300指數(shù),滬深300指數(shù)是由上海證券交易所和深圳證券交易所聯(lián)合出資設立的中證指數(shù)有限公司負責編制和發(fā)布的，該指數(shù)是從上海和深圳證券市場中選取300只A股作為樣本編制而成的成分股指數(shù)，其樣本覆蓋了滬深兩市近六成左右的市值，具有良好的市場代表性，同時該指數(shù)也是滬深證券交易所首次聯(lián)合發(fā)布的用以反映A股市場整體走勢的指標，

67、十分有利于投資者全面把握我國股票市場總體運行狀況。 滬深300指數(shù)是以2004年12月31日為基期，基點為1000點，其計算是以調整股本為權重，采用派許加權綜合價格指數(shù)公式進行計算。,六、空間價格指數(shù),又稱地區(qū)物價比較指數(shù)，即地區(qū)價比指數(shù)。A地對比B地的物價指數(shù)公式如下：,即問即答（判斷題）,總指數(shù)的計算形式包括：綜合指數(shù)、平均指數(shù)、平均指標指數(shù)。在指數(shù)體系中，各指數(shù)間的關系是以相對數(shù)表現(xiàn)的乘積關系，絕對額之間的關系是以絕對量表示的

68、加減關系。,即問即答（單項選擇題）,數(shù)量指標指數(shù)和質量指標指數(shù)的劃分依據是（　?。?。指數(shù)化指標的性質不同 所反映的對象范圍不同編制指數(shù)的對象不同所比較的現(xiàn)象特征不同,即問即答（多項選擇題）,下面哪些是反映平均指標變動的指數(shù)（　 ） ?？勺儤嫵芍笖?shù)固定構成指數(shù)算術平均數(shù)指數(shù)調和平均數(shù)指數(shù)結構變動影響指數(shù),即問即答（多項選擇題）,下列指數(shù)中屬于質量指標指數(shù)的有（?。?。單位產品成本指數(shù)工資水平指數(shù)商品銷售額指數(shù)全社會

69、零售商品價格指數(shù)勞動生產率水平指數(shù),即問即答（填空題）,綜合指數(shù)的編制方法是先　　，后　　。平均指數(shù)有兩種計算形式，即　　和　　。,郵政時代的寒喧：見信如面，此致敬禮。電話時代的寒喧：你是哪位？他人不在。呼機時代的寒喧：速回電話。手機時代的寒喧：打錯了。網絡時代的寒喧：你是男的，還是女的？后網絡時代的寒喧：有人嗎？你是人嗎？　　　　　　　　　——滄桑變遷,課間休息,古話說：“水至清則無魚，人至察則無徒?！比丝梢灾敛欤豢?/p>