1、本文針對脈沖時滯動力系統(tǒng)的幾個問題,利用時滯微分方程和脈沖微分方程的相關(guān)理論和方法建立并研究了相應(yīng)的動力學(xué)模型,同時借助計算機模擬討論了相關(guān)模型的動力學(xué)行為,包括周期解的存在性與穩(wěn)定性,系統(tǒng)的持久性與滅絕以及系統(tǒng)動力學(xué)的復(fù)雜性,并說明了其生物學(xué)意義.全文共分五章.
　　第一章介紹了本文的研究背景并給出了相關(guān)的預(yù)備知識.
　　第二章建立了一類污染環(huán)境下的高維害蟲管理模型,研究了該模型的脈沖控制問題.該模型中,害蟲具有階段結(jié)構(gòu),

2、通過在不同固定時刻脈沖噴灑農(nóng)藥殺死害蟲和收獲食餌,對系統(tǒng)進(jìn)行脈沖控制.本章的主要目的是研究農(nóng)藥噴灑量,脈沖噴灑周期,脈沖收獲比例,害蟲的成熟期對本系統(tǒng)動力學(xué)的影響.利用時滯脈沖微分方程相關(guān)理論和方法,研究了系統(tǒng)的動力學(xué)行為,包括害蟲滅絕周期解的存在性、全局吸引性和系統(tǒng)的持久性,得到了害蟲滅絕周期解全局吸引的充分條件和系統(tǒng)持久的充分條件,并給出了研究農(nóng)藥噴灑量,脈沖噴灑周期,脈沖收獲比例,害蟲的成熟期的閾值.最后,我們對理論結(jié)果進(jìn)行了數(shù)值

3、模擬.模擬顯示,在脈沖和時滯的影響下,系統(tǒng)的動力學(xué)行為變得更加復(fù)雜.
　　第三章討論了一類具有非線性傳染率的高維時滯害蟲管理 SI模型.模型中,捕食者(天敵)和食餌(害蟲)都具有階段結(jié)構(gòu),通過在不同的固定時刻分別投放幼年天敵和染病害蟲,我們提出了害蟲綜合管理(IPM)策略.利用時滯脈沖微分方程的相關(guān)理論和不等式放縮技巧,證明了成年害蟲滅絕周期解的存在性和全局吸引性,給出了一個充分條件.接著,討論了系統(tǒng)的持久性,給出系統(tǒng)持久的充分條

4、件.結(jié)果顯示,害蟲滅絕和系統(tǒng)持久依賴于害蟲的成熟周期,幼年天敵和染病害蟲的釋放量.隨后,從生態(tài)平衡和節(jié)約資源的角度出發(fā),研究了害蟲的控制策略,將害蟲數(shù)量控制在經(jīng)濟(jì)危害水平(ETL)以下.最后,為了驗證得到的理論結(jié)果,我們給出了數(shù)值模擬.模擬顯示,時滯和脈沖對該系統(tǒng)的動力學(xué)行為有很大的影響,同時也說明了害蟲綜合管理策略在實際的害蟲管理中的有效性.
　　第四章建立了一類時滯植物傳染病模型,分別討論了連續(xù)控制策略和脈沖控制策略.首先通過