1、神經網(wǎng)絡理論自提出以來，其理論和應用研究都得到了迅速發(fā)展.因其在聯(lián)想記憶，優(yōu)化計算，圖象處理，自動控制等領域有著非常重要的應用，所以神經網(wǎng)絡的動力學行為研究引起了很多專家學者的注意，并已獲得了大量的研究成果.本論文通過建立Lyapunov泛函并利用不等式分析技巧對三類神經網(wǎng)絡模型作了定性分析，包括全局指數(shù)穩(wěn)定性、平衡點的存在唯一性等，所給出的條件與時滯無關且易于實現(xiàn)，從而對設計實用穩(wěn)定的神經網(wǎng)絡具有較高的理論意義. 本論文由四章

2、構成： 在第一章中，我們簡要介紹了人工神經網(wǎng)絡研究的背景、意義、發(fā)展歷史及該領域的研究現(xiàn)狀，并簡單介紹了本文的主要工作. 在第二章中，我們討論了一類連續(xù)時滯細胞神經網(wǎng)絡的離散化問題.通過利用Banach不動點定理及不等式分析技術，得到了關于離散時滯細胞神經網(wǎng)絡平衡點的存在唯一性及其全局指數(shù)穩(wěn)定性的一些結果.最后通過數(shù)值模擬，驗證了所設計的離散時間系統(tǒng)能夠很好的對連續(xù)系統(tǒng)進行模擬. 在第三章中，我們對一類變時滯的通

3、用型神經網(wǎng)絡的全局指數(shù)穩(wěn)定性進行了研究.通過建立Lyapunov泛函，利用Brouwer不動點定理、Halanay不等式及分析技巧得到了系統(tǒng)平衡點存在性及其全局指數(shù)穩(wěn)定性的充分條件，所得到結果與時滯無關，易于實現(xiàn)，一些現(xiàn)有文獻中的結果為本文的特殊情形，并給出了幾個實例驗證了所得結果的正確性和實用性. 在第四章中，我們對一類具有連續(xù)分布時滯的通用型神經網(wǎng)絡的全局指數(shù)穩(wěn)定性進行了研究.通過建立Lyapunov泛函，利用一些分析技巧及