1、許多原因可以導致期權合約在到期日之前被終止。例如，當上市公司破產或被兼并時，應立即執(zhí)行其未到期的股票期權。在現實中，多個隨機因素可以影響利率和標的資產價格且一些重大信息可以使標的資產價格發(fā)生跳躍。本文利用隨機分析等數學工具進行了以下研究： (一)研究在完備市場中隨機利率情形下具有隨機壽命的多維連續(xù)的Black-Scholes定價模型； (二)研究單一股票在隨機利率下由幾何Brown運動與多維，Poisson過程驅動的It

2、o隨機微分方程所描述的期權定價模型； (三)研究有多個股票的完備市場中隨機利率情形下多維帶跳的期權定價模型并把它推廣到帶隨機壽命情形。 本文主要結果如下： (一)對在完備市場中隨機利率情形下具有隨機壽命的多維連續(xù)的Black-Scholes定價模型，利用鞅方法和停時理論得到了它的期權定價公式。 (二)對單一股票在隨機利率下由幾何Brown運動與多維Poisson過程驅動的，Ito隨機微分方程所描述的期權定