1、對復合泊松風險模型以及許多推廣的風險模型的研究，大都建立在保費收入呈線性增長這個重要的假設條件下。然而在實際情況中，保險公司的收入是不容易確定的，保險公司可能會有一些大額的隨機收入。為了描述隨機收入，本文主要研究保險公司在階段分紅策略下引入隨機收入的復合泊松風險模型，研究模型的Gerber-Shiu函數及盈余的分紅問題，主要包括分紅現(xiàn)值的計算方法、分紅策略的最優(yōu)性的確定以及Gerber-Shiu函數的計算方法。本文的結構和內容安排如下：

2、
　　第二章主要介紹本文將要頻繁用到的幾個重要概念：拉普拉斯變換、卷積、Dickson-Hipp算子和復合泊松過程的定義及相關性質。
　　第三章考慮在階段分紅策略下引入隨機收入的復合泊松風險模型，主要通過拉普拉斯變換及其反變換的方法，借助構造的輔助函數，結合數學的方法，得到了 Gerber-Shiu函數的遞推公式，最后在特殊情形下給出兩個計算Gerber-Shiu函數的數值例子。
　　第四章考慮在階段分紅策略下引入隨機