1、自從Pecora和Carroll首次提出并實現(xiàn)了不同初始條件下兩個同結構混沌系統(tǒng)的同步以來,該方向的研究工作進展非常迅速,且取得了一系列可喜的研究成果。同步是復雜網絡上一種常見的動力學行為。常見的混沌同步類型有:完全同步、相同步、反同步、廣義同步、延遲同步、投影同步等。相應的理論研究方法也有很多,如:驅動-響應同步法、主動控制、線性或非線性反饋控制、脈沖控制、自適應控制等。如今,國內外掀起了研究復雜網絡的熱潮,其中主要研究這些網絡的拓撲

2、結構及其動力學行為。在諸多的動力行為當中,網絡所有節(jié)點的同步是自然界中廣泛存在的一類非常重要的非線性現(xiàn)象。通過對復雜網絡的同步研究,一方面,我們可以理解網絡的拓撲結構是如何影響同步能力。另一方面,可以提高有益的同步或消除有害的同步。因此復雜網絡的研究具有重要的理論意思和現(xiàn)實意義。
　　 本文主要研究了驅動-響應系統(tǒng)的函數投影同步(FPS)問題。該系統(tǒng)的節(jié)點不僅是部分線性的而且響應系統(tǒng)是一個兼具時滯耦合和非時滯耦合的復雜網絡系統(tǒng)。

3、利用李亞普洛夫穩(wěn)定性理論,構造適當的V函數,采用非線性反饋控制方法,通過設計合適的控制器,獲得了最新的使得該驅動.響應動力網絡系統(tǒng)實現(xiàn)函數投影同步法則。理論分析證明了該控制器可以使統(tǒng)一混沌系統(tǒng)達到函數投影同步,并通過數值模擬驗證了該理論的正確性和有效性。
　　 最后研究了帶有時變耦合部分且非恒定節(jié)點含有變時滯復雜網絡的同步問題。利用Lyapunov函數理論,設計有效的控制函數并獲得一些簡單的同步準則,使得屬于不同簇的復雜網絡能同