1、矩陣分解已經(jīng)在很多領(lǐng)域被頻繁的應(yīng)用，例如，信息重建、計算機視覺、模式識別等，并都取得了非常好的效果.其中，非負(fù)矩陣分解更是得到了重大關(guān)注，由于其能夠發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)內(nèi)在的關(guān)聯(lián)性，并且由它獲取的特征具有基于局部的特征，這與人類的認(rèn)知習(xí)慣是一致的.另一方面，原始數(shù)據(jù)之間具有一定的幾何結(jié)構(gòu)，我們在進(jìn)行數(shù)據(jù)的低維重建時，也即是用一組低維的數(shù)據(jù)來表示原始的高維數(shù)據(jù)，如果新的低位數(shù)據(jù)能夠保持原始數(shù)據(jù)的幾何結(jié)構(gòu)，就會使得這種數(shù)據(jù)降維表示會更加精確，而且在進(jìn)行

2、數(shù)據(jù)分類和識別時，效果也會更加精確.基于這種思想，學(xué)者們提出了圖正則的非負(fù)矩陣分解，并在許多領(lǐng)域得到了非常不錯的應(yīng)用效果.近年來，稀疏優(yōu)化被廣大的學(xué)者重視，特別是在信息恢復(fù)和圖像處理領(lǐng)域，稀疏優(yōu)化更是開創(chuàng)了新的篇章.本文將在圖正則非負(fù)矩陣分解的基礎(chǔ)上，應(yīng)用稀疏優(yōu)化的相關(guān)模型，建立稀疏圖正則非負(fù)矩陣分解模型.并在人臉識別問題中應(yīng)用該模型，在最后的數(shù)值實驗中比較了四種模型對于人臉識別問題的數(shù)值效果:原始非負(fù)矩陣分解模型、圖正則非負(fù)矩陣分解模