1、到目前為止，科學研究者們開發(fā)了許許多多的計算幾何技術，這些幾何描述的方法有很多都是利于CAD和CAA的整合技術的開發(fā)和利用的。工程設計中最經常使用的幾何描述方法就是非均勻有理B樣條（NURBS）。然而，在工程分析類的軟件中，其對于圖形構型的描述方法與計算機輔助設計軟件中對于圖形的描述方法是不同的，這樣就對于設計與分析需要實時交互的工程設計是非常不利的。本研究是對于CAD和CAA的整合技術一種新方法——基于絕對節(jié)點坐標法（ANCF）與NU

2、RBS幾何描述整合的進一步拓展。
　　本文基于已有的ANCF纜索單元與Bezier曲線之間的轉換關系，推導并證明了ANCF面單元與i×j(i+j <6,i,j3,i,j∈N~＋)次的Bezier張量積曲面的線性轉換矩陣。該轉換矩陣直觀地描述了ANCF面單元的結點坐標向量與Bezier張量積曲面的控制點之間的關系。這個線性轉換矩陣是針對于三階及以下階次所有的Bezier張量積來言的，具有很強的通用性。這個通用的轉換矩陣及其逆矩陣能夠

3、零誤差的做到將CAD軟件中的圖形導入到工程力學分析軟件中來進行力學分析，同時還能夠把CAA軟件中進行過力學分析后的圖形重新導入到CAD軟件中來進行結構變化的圖形描述。
　　基于B樣條張量積曲面是分片的Bezier張量積曲面，本文通過Bezier張量積曲面與ANCF單元的轉換關系，得到了i×j(i+j<6,i,j3,i,j∈N~＋)次B樣條張量積曲面與ANCF面單元之間的轉換關系式。這個轉換矩陣而非遞推形式的，而是直觀的數值形式。繼

4、而，本文給出了RANCF有限面單元。RANCF有限面單元保持了有理Bezier張量積曲面定義的結構，能夠很直觀的利用結點坐標向量控制 RANCF的圖形構型。這種表示拓展了ANCF在圖形構造方面的范圍，從而實現了ANCF與NURBS表達進一步的結合。
　　最后，根據NURBS曲面是有理Bezier張量積曲面的分片形式，本文給出了分片的RANCF（PRANCF）單元。解釋了NURBS曲面與PRANCF之間的關系。利用分片構造原則可以通