1、混沌是非線性動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)特有的一種運(yùn)動(dòng)形式,是確定性的、類似隨機(jī)的過(guò)程?；煦缧盘?hào)具有遍歷性、非周期、連續(xù)寬帶頻譜、似噪聲的特性。由于混沌系統(tǒng)同步的特殊性和復(fù)雜性且有著誘人的應(yīng)用前景,各學(xué)科都對(duì)混沌系統(tǒng)的同步產(chǎn)生了濃厚興趣?；煦缦到y(tǒng)的同步是近年來(lái)非線性科學(xué)領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)。自適應(yīng)控制的優(yōu)點(diǎn)是不需要建立系統(tǒng)的嚴(yán)格數(shù)學(xué)模型而使系統(tǒng)的所有變量自由變化,因此不需要事先已知不確定項(xiàng)的上界。
　　本文以混沌信號(hào)的類似隨機(jī)、對(duì)初值極端敏感以及長(zhǎng)期不可

2、預(yù)測(cè)等特性為出發(fā)點(diǎn),在對(duì)混沌、混沌同步以及自適應(yīng)控制理論進(jìn)行介紹的基礎(chǔ)上,通過(guò)自適應(yīng)控制方法對(duì)混沌同步問(wèn)題進(jìn)行了深入研究。主要研究工作包括:
　　(1)基于自適應(yīng)控制理論和Lyapunov理論,對(duì)具有相同結(jié)構(gòu)的兩個(gè)混沌系統(tǒng)之間的同步問(wèn)題做了研究。分別對(duì)Chen混沌系統(tǒng)、Lü混沌系統(tǒng)、Rossler混沌系統(tǒng)以及Rossler超混沌系統(tǒng)進(jìn)行了自適應(yīng)混沌同步的設(shè)計(jì),實(shí)現(xiàn)了混沌系統(tǒng)的同步。這種方法的關(guān)鍵在于構(gòu)造與驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)同結(jié)構(gòu)的帶有自適應(yīng)

3、控制器的響應(yīng)系統(tǒng),由響應(yīng)系統(tǒng)和原系統(tǒng)得到誤差方程,從而將混沌系統(tǒng)的混沌同步問(wèn)題轉(zhuǎn)化為誤差方程在原點(diǎn)的穩(wěn)定性問(wèn)題,依據(jù)Lyapunov穩(wěn)定性理論,通過(guò)構(gòu)造合適的自適應(yīng)控制器和參數(shù)調(diào)節(jié)律,從而實(shí)現(xiàn)誤差系統(tǒng)在原點(diǎn)的穩(wěn)定即混沌系統(tǒng)的自適應(yīng)同步。
　　(2)基于自適應(yīng)控制理論和Lyapunov理論,研究了異結(jié)構(gòu)的兩個(gè)混沌系統(tǒng)間的同步問(wèn)題。對(duì)具有相同維的Chen系統(tǒng)和Lü系統(tǒng)間的同步以及具有不同維的Chen超混沌系統(tǒng)和Rossler混沌系統(tǒng)間

4、的同步進(jìn)行研究,設(shè)計(jì)出自適應(yīng)控制器,數(shù)值仿真證明了方法的有效性。這種方法屬于上述自適應(yīng)控制方法的改進(jìn),與前者的區(qū)別在于不是根據(jù)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)而是根據(jù)響應(yīng)系統(tǒng)來(lái)構(gòu)造帶有自適應(yīng)控制器的新的響應(yīng)系統(tǒng),依據(jù)Lyapunov穩(wěn)定性理論,構(gòu)造自適應(yīng)控制器并設(shè)計(jì)出參數(shù)調(diào)節(jié)律,進(jìn)而實(shí)現(xiàn)異結(jié)構(gòu)混沌系統(tǒng)的自適應(yīng)混沌同步。
　　(3)基于觀測(cè)器設(shè)計(jì)的方法,對(duì)一類非線性項(xiàng)為單變量函數(shù)的混沌系統(tǒng)做了研究。分別對(duì)Arneodo混沌系統(tǒng)和Chua混沌系統(tǒng)進(jìn)行了同步設(shè)