1、本文基于李亞普諾夫泛函，以線性矩陣不等式為主要工具，對(duì)具有固定時(shí)滯，多時(shí)滯，以及時(shí)變時(shí)滯的線性時(shí)滯系統(tǒng)進(jìn)行穩(wěn)定性分析和控制研究，在此基礎(chǔ)上對(duì)遙操作機(jī)器人系統(tǒng)的魯棒控制及透明性控制等進(jìn)行了應(yīng)用研究。文章主要由以下幾個(gè)部分組成： 第一部分首先介紹時(shí)滯系統(tǒng)的研究概況、發(fā)展歷程以及遙操作機(jī)器人系統(tǒng)的研究概況、遙操作機(jī)器人系統(tǒng)的研究中所涉及到的一些主要方法。然后提出本文研究的一些主要問(wèn)題和本文研究所需的一些準(zhǔn)備知識(shí)。 第二部分針對(duì)

2、具有多狀態(tài)時(shí)滯的線性時(shí)滯系統(tǒng)，在采用傳統(tǒng)的Lyapunov-Krasovskii泛函的前提下，通過(guò)多重積分形式處理已及添加適當(dāng)松弛變量的技巧，使得在對(duì)Lyapunov泛函沿著系統(tǒng)求導(dǎo)過(guò)程中避免了交叉項(xiàng)放大處理，從而克服了因?yàn)槔貌煌糯蠹记蓭?lái)的保守性問(wèn)題，這對(duì)于給定泛函前提下，如何進(jìn)一步減小因?yàn)榉治鲞^(guò)程帶來(lái)保守性問(wèn)題具有一定的指導(dǎo)意義，然后利用這種穩(wěn)定性分析方法討論了H<'∞>控制問(wèn)題。 第三部分針對(duì)固定時(shí)滯的線性時(shí)滯系統(tǒng)，首

3、次提出通過(guò)時(shí)滯劃分技術(shù)改進(jìn)傳統(tǒng)的 Lyapunov-Krasovskii泛函形式，使得這種新的Lyapunov-Krasovskii泛函較大程度上改善了保守性，隨著時(shí)滯劃分的精細(xì)化，保守性越來(lái)越小。而這種時(shí)滯劃分形式的泛函又不同于已有的針對(duì)完整性泛函離散化形式，在穩(wěn)定性分析中，本文結(jié)論的計(jì)算量遠(yuǎn)小于后者，在控制問(wèn)題的應(yīng)用中，本文方法較后者更易于推廣到各種控制問(wèn)題的研究中。然后利用這種分析方法，研究了具有不確定性的時(shí)滯系統(tǒng)的魯棒穩(wěn)定性問(wèn)題

4、。 第四部分針對(duì)一類區(qū)間時(shí)變時(shí)滯問(wèn)題，本文提出了劃分平均時(shí)滯的Lyapunov泛函方法，這樣避免了當(dāng)區(qū)間時(shí)滯的下界為零時(shí)沒(méi)有時(shí)滯劃分的缺點(diǎn)，因此這為處理變時(shí)滯問(wèn)題提供了更為有效的分析方法。在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步討論了不確定時(shí)滯系統(tǒng)的魯棒H<'∞>控制問(wèn)題以及存在輸入時(shí)滯現(xiàn)象的控制問(wèn)題。 第五部分主要基于前面得到的時(shí)滯系統(tǒng)的研究成果應(yīng)用于遙操作機(jī)器人系統(tǒng)的控制問(wèn)題。首先針對(duì)遙操作機(jī)器人系統(tǒng)傳輸通道中存在時(shí)滯而造成系統(tǒng)不穩(wěn)定和操

5、作性能降低等問(wèn)題，將其描述成具有狀態(tài)時(shí)滯的動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)，然后利用前文提出的L-apunov-Krasovskii泛函方法處理這一時(shí)滯系統(tǒng)的控制問(wèn)題，同時(shí)為了使系統(tǒng)具備一定的操作性能，將跟蹤問(wèn)題轉(zhuǎn)化為H<'∞>控制問(wèn)題，從而保證一定的跟蹤性能。 最后從透明性的角度結(jié)合基于時(shí)滯劃分的Lyapunov-Krasovskii泛函穩(wěn)定性理論來(lái)設(shè)計(jì)控制器。結(jié)合透明性的定義，通過(guò)透明性分析給出一組透明性約束條件，再結(jié)合前文的Lyapunov泛函