1、二十世紀(jì)后期，微分幾何理論被廣泛應(yīng)用于非線性系統(tǒng)的研究，形成了非線性系統(tǒng)的幾何理論，使得一般非線性系統(tǒng)的一些核心理論問(wèn)題，如結(jié)構(gòu)分解、完全線性化、非交互控制等問(wèn)題被解決。在此期間，對(duì)工業(yè)控制系統(tǒng)的精度要求越來(lái)越高，使得原先借助將非線性系統(tǒng)線性化，來(lái)實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)解耦的方法已不能滿足高精度控制的需要。并且對(duì)實(shí)際工業(yè)對(duì)象的非線性解耦研究不夠。此外，奇異系統(tǒng)作為工程實(shí)際中廣泛存在的一類(lèi)控制系統(tǒng)，而受到普遍重視。近十余年，雖然非線性奇異系統(tǒng)的研究取得

2、一些進(jìn)展，但與線性奇異系統(tǒng)相比，研究工作進(jìn)展緩慢。尤其是在基礎(chǔ)理論方面，研究成果較少。 本文采用的研究方法主要為微分幾何方法。研究的內(nèi)容包括感應(yīng)電動(dòng)機(jī)的輸入輸出解耦控制，直線感應(yīng)電動(dòng)機(jī)的解耦控制，非線性奇異系統(tǒng)在無(wú)相對(duì)階情況下的干擾解耦。具體工作歸納如下： (1)建立感應(yīng)電動(dòng)機(jī)的狀態(tài)方程，借助于非線性系統(tǒng)向量相對(duì)階，構(gòu)造出一個(gè)非線性的坐標(biāo)變換，使得系統(tǒng)經(jīng)過(guò)坐標(biāo)變換后呈現(xiàn)出更簡(jiǎn)單的形式。借助于系統(tǒng)新的結(jié)構(gòu)形式，給出了系統(tǒng)實(shí)

3、現(xiàn)輸入輸出解耦的反饋控制律及其構(gòu)造方法，設(shè)計(jì)速度和磁鏈調(diào)節(jié)器。 (2)進(jìn)一步拓展微分幾何方法在非線性解耦應(yīng)用上的研究領(lǐng)域，解決直線感應(yīng)電動(dòng)機(jī)的非線性解耦問(wèn)題。通過(guò)非線性坐標(biāo)變換，將復(fù)雜耦合系統(tǒng)分解為一組簡(jiǎn)單的系統(tǒng)，再構(gòu)造反饋控制律，將系統(tǒng)分解為轉(zhuǎn)速和磁鏈兩個(gè)相互獨(dú)立的線性子系統(tǒng)，并給出速度及磁鏈調(diào)節(jié)器。 (3)研究了非線性奇異系統(tǒng)如果不具有向量相對(duì)階的解耦問(wèn)題，給出系統(tǒng)可實(shí)現(xiàn)干擾解耦的一種新的算法。應(yīng)用此算法，構(gòu)造出了一