1、基于最小二乘法的異步電機參數(shù)辨識-- -- 科學計算選講結課報告,報告人：侯曉鑫 研究方向：電機控制 成員： 侯曉鑫 1013203004 黃艷平 1013207062,一、提出問題,20 世紀 70 年代磁場定向原理的提出，使得交流傳動的矢量控制技術理論上可以達到與直流傳動相近的動、靜態(tài)性能。然而異步電

2、機矢量控制需要對轉子磁鏈進行準確的觀測以實現(xiàn)對定子電流和轉子磁場的定向控制，這就要求得到精確的電機參數(shù)，這些參數(shù)受溫度、集膚效應和磁通飽和等影響，導致磁鏈觀測結果不準確，使得實際的矢量控制效果難以達到理論分析的結果。因此很多學者致力于電機參數(shù)辨識的研究。,,一、提出問題,異步電機在兩相坐標系里的狀態(tài)方程，通過檢測電機的定子電壓、電流和轉速信號，而不需要轉子磁鏈信號，利用最小二乘法對參數(shù)進行遞推算法，進行參數(shù)辨識，該方法僅利用電機的定子電

3、壓、電流和轉速信號，而不需要轉子磁鏈信號，這樣通過觀測得到的磁鏈就不會影響辨識的準確性，消除了參數(shù)計算和磁鏈觀測之間存在的耦合，能夠提高系統(tǒng)的控制精度。,二、電機數(shù)學模型的最小二乘法形式,兩相靜止坐標系下電機數(shù)學模型：其中：,,（1）,,,（2）,（3）,（4）,二、電機數(shù)學模型的最小二乘法形式,如果直接由上式變換成最小二乘標準形式對電機參數(shù)進行辨識，則需要知道轉子磁鏈ψrα和ψrβ ，這兩個量不能直接測量得到，而是由

4、磁鏈觀測或狀態(tài)估計得到需用到電機定轉子參數(shù)，從而使得轉子磁鏈觀測和定子參數(shù)估計出現(xiàn)相互耦合，影響參數(shù)估計的準確性。為消除轉子磁鏈項，上式（1）（2）可以變換為如下形式：,,,二、電機數(shù)學模型的最小二乘法形式,,,,,,（5）,（6）,二、電機數(shù)學模型的最小二乘法形式,由上式可以看出，如果電機轉速穩(wěn)定或只有小的變化時可以認為 ，將上式改寫成矩陣的形式：上式是一種連續(xù)時間模型，需要對其離散化得到遞推計算公式。

5、離散化的模型為：,,,(7),二、電機數(shù)學模型的最小二乘法形式,上式就是電機模型的標準最小二乘法形式，根據此式就可以對電機的一些參數(shù)進行遞推計算。,,,(8),三、電機參數(shù)的最小二乘法遞推算法,,對一個單輸入輸出的線性系統(tǒng)，其系統(tǒng)的最小二乘法的標準形式可以描述為：,其中系統(tǒng)輸出序列：,（9）,,待辨識參數(shù)：,系統(tǒng)輸入序列：,三、電機參數(shù)的最小二乘法遞推算法,,,（10）,根據式（8）對電機參數(shù)進行遞推計算的具體算法如下：,,,（1）根據

6、已經測得的第一組數(shù)據，計算 和 的初值,其遞推算法如下：,（11）,（12）,——零均值,三、電機參數(shù)的最小二乘法遞推算法,其中，,,（2）由實測的輸出值和 修正系數(shù),三、電機參數(shù)的最小二乘法遞推算法,其中，,（3）計算新的定轉子參數(shù),其中，,（4）計算 時刻的,在下一個時刻計算參數(shù)時，不再需要算 和 的初值，而是直接從第2步開始，以后每次對參數(shù)

7、的遞推計算通過重復2、3、4步驟即可實現(xiàn)。,四、仿真與實驗分析,利用Matlab語言編寫了一個M-FILE函數(shù)文件，進行參數(shù)的遞推計算仿真。按照上述的算法可以對參數(shù)進行辨識，按公式計算得到定子電阻、轉子電阻和定、轉子電感。認為定子電感等于轉子電感，電機實際參數(shù)為定子電阻 ，轉子電阻 ，定轉子電 感 。,圖1 電機定子電阻辨識結果,四、