1、在投資組合策略研究中,一個(gè)重要的研究?jī)?nèi)容是投資者投資無(wú)風(fēng)險(xiǎn)債券和有風(fēng)險(xiǎn)的股票,怎樣分配其資金來(lái)獲取期望效用的最大化.目前解決這類(lèi)問(wèn)題的主要方法足動(dòng)態(tài)規(guī)劃和鞅的方法.但大多數(shù)考慮的是投資者在無(wú)摩擦金融市場(chǎng)的情況,研究摩擦金融市場(chǎng)的投資組合策略具有更強(qiáng)的實(shí)際意義,同時(shí)也增加了研究問(wèn)題的難度。
　　 本文研究了稅收和一類(lèi)隨機(jī)收入對(duì)金融市場(chǎng)模型的建立、投資策略選擇的影響等問(wèn)題,這類(lèi)隨機(jī)收入可以看作是以股票的數(shù)額連續(xù)派發(fā)的紅利和股息(簡(jiǎn)稱(chēng)

2、股利)。為了對(duì)這類(lèi)問(wèn)題進(jìn)行研究,本文引入了兩個(gè)模型:
　　 模型一是考慮稅收和股利的多維擴(kuò)散模型的最優(yōu)投資組合。首先建立了投資者財(cái)富期望效用最大化的隨機(jī)最優(yōu)控制模型。投資者將一筆資產(chǎn)投資于一種無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券和n種風(fēng)險(xiǎn)證券,通過(guò)控制風(fēng)險(xiǎn)證券和無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券的投資比例份額,在狀態(tài)變量具有完全觀測(cè)信息的情況下,使投資者期末的期望財(cái)富效用值達(dá)到最大。其次,引入風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避系數(shù),得到了具有風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的最優(yōu)反饋投資策略。又進(jìn)一步研究了一種避險(xiǎn)型效用函數(shù)(

3、負(fù)指數(shù)效用函數(shù)),得到了在風(fēng)險(xiǎn)極端厭惡情況下的最優(yōu)反饋控制的解,并進(jìn)行了算例分析。
　　 模型二考慮稅收和股利的隨機(jī)方差模型的最優(yōu)消費(fèi)投資組合。首先建立了最優(yōu)消費(fèi)和投資問(wèn)題隨機(jī)最優(yōu)控制數(shù)學(xué)模型,運(yùn)用隨機(jī)最優(yōu)控制理論,得到了最優(yōu)消費(fèi)和投資隨機(jī)最優(yōu)控制問(wèn)題的值函數(shù)所滿(mǎn)足的偏微分方程:其次,基于最優(yōu)控制問(wèn)題的值函數(shù)給出了具有反饋形式的最優(yōu)消費(fèi)和投資策略。另外對(duì)一類(lèi)典型的效用函數(shù)HARA情形,得到了最優(yōu)投資組及消費(fèi)選擇的顯式解。最后給出