1、勾股定理教學設(shè)計勾股定理教學設(shè)計學校印江縣木黃中學教師汪旭川年級八年級學生人數(shù)50授課時間2013.3課題勾股定理課時安排2課時第1課時授課類型新授課一、學情分析八年級學生具有強烈的好勝心和求知欲，抽象思維趨于成熟，形象八年級學生具有強烈的好勝心和求知欲，抽象思維趨于成熟，形象直觀思維能力較強，具有一定的獨立思考、實踐操作、合作交流、直觀思維能力較強，具有一定的獨立思考、實踐操作、合作交流、歸納概括等能力，能進行簡單的推理歸納概括等能力

2、，能進行簡單的推理。學生對勾股定理的形式容易接受甚至利用結(jié)論進行有關(guān)的計算難度也不大，但究其緣由有難度，這正是數(shù)學學習活動中學生要具備的基本的學習品質(zhì)和學習技能。所以，在學習勾股定理由來的教學時，應(yīng)有針對性地設(shè)計圖形形式的多樣呈現(xiàn)，讓學生親自動手拼接圖形來揭示概念的由來及正確性。對于圖形面積的計算學生有基本的技能，但如何最合理的進行分割或補全一時是不易理解，這屬于思想方法層面的問題，學生往往只停留在能聽懂，但不能內(nèi)化的層面，需要我進行精

3、心的設(shè)計，充分展示“分割、補全、拼湊”以發(fā)揮教師的引導作用，為學生探究一般的直角三角形的三邊關(guān)系做好鋪墊，為數(shù)學多渠道多方法的探究證明做好引導。二、教材分析本節(jié)課為湘教版八年級數(shù)學下冊第一章第2節(jié)，教材9頁至13頁的內(nèi)容。其內(nèi)容包括章前對勾股定理整章的引入：2002年北京召開的國際數(shù)學家大會的會徽及課后習題17頁第7題的“趙爽弦圖”的簡介，反映了我國古代對勾股定理的研究成果，是對學生進行愛國主義教育的良好素材。教材正文中從畢達哥拉斯發(fā)現(xiàn)

4、等腰直角三角形的邊之間的數(shù)量關(guān)系這一事實引入對勾股定理的探究，用面積法得到勾股定理的結(jié)論，課后習題1.2的第1、3、4、5、等題目針對勾股定理的內(nèi)容適當?shù)募右造柟?。勾股定理是幾何中幾個重要定理之一，揭示了直角三角形三邊之間的數(shù)量關(guān)系，是對直角三角形性質(zhì)的進一步學習和深入，它可以解決許多直角三角形中的計算問題，在實際生活中用途很大。它不僅在數(shù)學領(lǐng)域而且在其他自然科學領(lǐng)域中也被廣泛地應(yīng)用，而說明數(shù)學是一門基礎(chǔ)學科，是人們生活的基本工具。學生

5、接受勾股定理的內(nèi)容“在直角三角形中兩直角邊的平方和等于斜邊的平方”這一事實從學習的角度不難，包括對它的應(yīng)用也不成問題。但對勾股定理的論證，教材中介紹的面積證法即：依據(jù)圖形經(jīng)過割補拼接后，只要沒有重疊，沒有空隙，面積就不會改變。學生接受起來有障礙（是第一次接觸面積法），因此從面積的“分割”“補全”兩種方法進行演示同時學生動手親自拼接圖形構(gòu)成“趙爽弦圖”并親自驗證三個正方形之間的面積關(guān)系得到勾股定理的證明。有利的讓學生經(jīng)歷了“感知、猜想、驗

6、證、概括、證明”的認知過程，感觸知識的產(chǎn)生、發(fā)展、形成以提高學生學習習3（學法）（自主探究，合作學習，采用小組合作的方法）自主探究，合作學習，采用小組合作的方法）六、教具準備課件、三角板教學過程創(chuàng)設(shè)情境探索新知創(chuàng)設(shè)情境探索新知教師活動ppt出示第24屆國際數(shù)學家大會的會徽的圖案向?qū)W生提問（1）你見過這個圖案嗎？（2）你聽說過“勾股定理”嗎？學生活動學生思考回答教學環(huán)節(jié)1設(shè)計意圖【設(shè)計意圖】以國際數(shù)學家大會“趙爽弦圖”為背景導入新課，提出

7、問題，首先可以激發(fā)學生強烈的好奇心和求知欲，感受我國古代數(shù)學知識的偉大，進行愛國教育，增強學好數(shù)學的信心；其次讓學生在觀察、思考、交流的過程中，對勾股定理先有初步的感性認識教學過程實驗操作獲取新知歸納驗證完善新知實驗操作獲取新知歸納驗證完善新知教師活動介紹畢達哥拉斯發(fā)現(xiàn)勾股定理的故事。利用ppt課件展示畢達哥拉斯的發(fā)現(xiàn)和他的探究的過程。提問：這三個正方形之間的面積有什么關(guān)系？從中可以轉(zhuǎn)化得到等腰直角三角形三邊在數(shù)量上有什么關(guān)系？出示pp