1、分類號密級UDC編號桂林電子科技大學研究生學位論文題目:關于非線性互補問題的filter算法研究(英文)TheStudyofFilterMethodsfNonlinearComplementarityProblems研究生姓名：龍君指導教師姓名、職務：馬昌鳳教授申請學位：理學碩士學科、專業(yè)：應用數學提交論文日期：2007年4月15日論文答辯時間：2007年6月16日2007年6月16日摘要以往在處理帶約束優(yōu)化問題時，都要用到Lagran

2、gian函數或罰函數但是，有時候會產生一些新問題如乘子的處理，罰參數過大引起的Hessiar陣病態(tài)為了避免這些困難，提出了filter方法它是一種無乘子和罰參數的方法非線性規(guī)劃的filter方法，首先由R.Fletcher和S.Leyfer于1997年提出由于數值結果很好而受到重視Filter方法的基本思想是：為得到下一試探步，我們降低目標函數值或約束違反度若目標函數值和約束條件都變壞(即目標函數值和約束違反度都比以前任何一點大)，則該

3、點被當做不成功迭代點否則，該點被當做成功迭代點Filter方法的最大優(yōu)點是：第一、能有效地平衡目標函數與約束條件的關系；第二、Filter方法是一種無乘子方法第三、Filter方法是一種非單調方法，這有利于得到全局最優(yōu)點本文從多目標的角度將filter方法應用于求解非線性互補問題(NCP)，并提出了三種算法對每一種算法，都給出了算例我們的數值結果表明，我們的算法是成功的在第二章中，我們提出了一種帶雙參數(εk和βk)的新filter算法

4、，其中序列εk是單調下降的，并且當k充分大時，εk→0.并且證明了，在適當條件下，算法具有超線性收斂性和二階收斂性.在第三章中，我們提出了一個求解NCP問題的filter內點算法，在主算法中使用Armijio型線搜索求取步長，在修復算法中使用信賴域方法進行適當控制以保證算法的收斂最后證明了算法的全局收斂性.在第四章里，我們提出了一種基于無導數線搜索的求解NCP問題的filter方法當一個新點不被filter接受時，我們使用修復算法得到一