1、在代數(shù)曲面上構(gòu)造的樣條曲線(xiàn)具有可預(yù)見(jiàn)性和局部修改性等良好的性質(zhì)，算法的生成也更加便利。等距曲線(xiàn)又叫平行曲線(xiàn)，它是基曲線(xiàn)沿法向移動(dòng)距離為d的點(diǎn)的軌跡。在工程工業(yè)中應(yīng)用廣泛，近二十年已經(jīng)被 CAGD作為一個(gè)有重要研究?jī)r(jià)值的課題。
　　本文第一章首先對(duì) CAGD的發(fā)展和背景做了介紹，然后對(duì)曲線(xiàn)的參數(shù)代數(shù)表示優(yōu)缺點(diǎn)進(jìn)行了敘述，最后對(duì)等距曲線(xiàn)做了一個(gè)綜述，詳細(xì)介紹了幾種逼近算法。
　　第二章為了以后研究的方便，對(duì)一些基本的定義，性質(zhì)，

2、知識(shí)做了簡(jiǎn)單的介紹。
　　第三章提出了一類(lèi)帶控制因子的雙參數(shù)基函數(shù)，并定義參數(shù)之間的關(guān)系，在重心坐標(biāo)系下，利用這組基函數(shù)能夠生成一個(gè)沒(méi)有附加條件的多自由度控制的G2-連續(xù)曲線(xiàn)或曲面樣條曲線(xiàn)，此外詳細(xì)討論了樣條曲線(xiàn)端點(diǎn)的性質(zhì)以及平行四邊形的保形性。最后用基函數(shù)構(gòu)造了樣條曲面。樣條曲線(xiàn)的基函數(shù)可以是有理形式，構(gòu)造方法始于代數(shù)形式，應(yīng)用的是它的參數(shù)形式。樣條曲線(xiàn)具有一個(gè)可變的形狀控制因子，可以對(duì)曲線(xiàn)進(jìn)行調(diào)整，能以任意精度逼近這個(gè)控制四邊