1、細分法是計算機輔助幾何設計中一個很重要的方法，是曲線曲面的離散化造型方法，是根據初始數據由計算機直接生成曲線曲面或其他幾何形體的一類方法。隨著計算機圖形學和幾何造型技術的發(fā)展，細分方法得到了廣泛和深入的研究，目前出現(xiàn)了很多細分方法，如Chaikin算法、四點插值細分算法、de Boor算法和Catmull-Clark細分法等。本論文在這些細分法的基礎上研究了一類新的雙參數的細分曲線和雙參數的細分曲面。 雙參數的細分曲線。在雙參數

2、的細分曲線中討論了插值的細分曲線和逼近的細分曲線兩種，這兩種細分曲線都是通過在曲線細分過程中引入兩個參數，給出一種新的插值的細分曲線構造的方法，使得所得的細分曲線可調。通過調節(jié)一個參數值，可以得到一族插值的細分曲線。另一個參數是細分過程的改變參數，改變它的初值，也可得相應的細分結果。文中分析了細分規(guī)則的收斂性和連續(xù)性。最后給出了曲線設計的實例，表明所給算法是簡單有效的。 雙參數的細分曲面．通過在曲面細分過程中引入兩個參數，給出一