1、本文研究了帶馬爾可夫轉換的隨機微分延遲方程(SDDEwMS)的比較定理,帶馬爾可夫轉換的隨機微分方程(SDEwMS)是混合系統(tǒng)中一個很重要的類型．在生態(tài)系統(tǒng)，工程學以及其他領域中，許多系統(tǒng)都顯示出離散動力特性；比如，部件失效或維修，更換子系統(tǒng)的相互關聯(lián)等等．當和連續(xù)動力系統(tǒng)相偶合時，這些離散現(xiàn)象就構成了所謂的混合系統(tǒng)．本文所特別關注的是離散行為是由連續(xù)時間馬爾可夫鏈驅(qū)動的混合系統(tǒng)．這些系統(tǒng)常用來模擬一些工程和其他領域類的系統(tǒng)．

2、論文組織和具體安排如下： 第一章主要介紹了一種新型的方程一倒向隨機微分超前方程(簡記為超前BSDE)．這種方程與隨機微分延遲方程(簡記為SDDE，參見Kolmanovskii，Myshkis[30]和Mao[36，37])之間存在完美的對偶． 第二章研究推廣的超前BSDB,本文給出了推廣的超前BSDE適應解的存在唯一性定理，解對參數(shù)的連續(xù)依賴性，比較定理和單調(diào)收斂定理.還研究了推廣的超前BSDE的一個例子，它與SDDE之