1、量子光學是研究光與物質相互作用的學科，它是量子場理論和物理光學的完美結合，其理論框架由僅涉及介質量子化的半經典理論和介質與光場均量子化的全量子理論組成。量子光學從誕生之日起就一直吸引著許多杰出的物理學家的注意，其研究系統也從最初的自然原子系統發(fā)展到現在各式各樣的新型量子光學系統，如量子點系統、NV色心系統、光機械系統、超導量子電路系統。其中，基于約瑟夫森節(jié)的超導量子系統已經被用來展示了許多有趣的量子光學現象，從而導致了電路量子電動力學這

2、一概念的提出。作為超導電路的核心部件，超導量子比特可以被外部的參數調諧和控制，其行為類似人造的多能級原子。因此，與傳統的腔量子電動力學相比，電路量子電動力學系統具有極大的調諧性和可控性，從而可以通過調控來實現靈活的量子光學現象。本文的研究工作就是借助超導電路這一系統來開展的，并取得了一些創(chuàng)新性的成果，主要有：
　　1.利用由一個驅動的超導電荷比特與一個傳輸線諧振子強耦合或者超強耦合相互作用所組成的電路量子電動力學系統，我們展示了量

3、子Zeno效應的理論研究。借助于綴飾態(tài)方法，我們預測了在兩種相反的投影測量下的綴飾比特的動力學行為。對于非常頻繁的重復測量，我們的研究顯示綴飾比特初始態(tài)的生存幾率具有指數形式，并且其Zeno時間長于裸比特幾個數量級。對于緩慢的重復測量，我們發(fā)現驅動場的失諧量對比特的測量動力學有重要的影響，而且在恰當的系統參數下，Zeno效應在非共振耦合情形下出現了。我們強調，對于一個通常的兩能級系統，這種Zeno效應不能發(fā)生。
　　2.通過驅動一

4、個由電荷比特與傳輸線諧振子強耦合所構成的有效的三能級超導綴飾系統，我們研究了電磁感應透明和Autler-Townes分裂。在綴飾態(tài)框架和穩(wěn)態(tài)近似下，我們深入的研究了該系統對一個弱探測信號的線性響應。借助于譜線分解方法和其余的限制條件，我們獲得了綴飾態(tài)系統的電磁感應透明和Autler-Townes分裂實現的詳細條件，并呈現了一個相應的“相圖”。與一般的裸系統相比，這些被獲得的條件對比特-諧振子系統的參數有額外的依賴。作為結果，通過調諧比特

5、的約瑟夫森耦合能，我們呈現了從電磁感應透明到Autler-Townes分裂的躍遷。我們的研究再次顯示了固態(tài)超導量子電路可調諧性的優(yōu)點。
　　3.我們研究了四能級 V-型超導系統的電磁感應透明和 Autler-Townes分裂。該系統是由兩個耦合的超導電荷比特所構成，我們給出了其本征值和本征態(tài)的一般解。我們研究發(fā)現，對于探測場的吸收譜線，這個四能級系統可以展示多個dip，至多3個dip，這打破了傳統的對應關系：N+1能級系統最多顯示

6、N-1個dip。通過把這個四能級系統分解成兩個三能級子系統，我們對于這一發(fā)現給出了一個合理的解釋。我們也顯示，通過調諧系統的參數，吸收峰和dip的角色是可以交換的。
　　4.利用一個可循環(huán)躍遷的?-型三能級超導量子比特，我們研究了非線性多波混頻現象。由于選擇定則在這個系統中的缺乏，我們首次在理論上論證了三波、四波和五波混頻能共存。對于僅僅一個超導比特，四波混頻的效率就可以高達0.1％，這可以與先前的許多原子系統的波混效率相比較甚至

7、更大。我們也顯示三波和五波混頻信號的譜線發(fā)生了Autler-Townes分裂，并且量子干涉對總的信號——三波和五波混頻信號的相干疊加——有重要的影響。
　　5.利用一個循環(huán)驅動的三能級超導約瑟夫森系統，我們研究了一種新型的相位和頻率敏感的微波放大和減小。不同于先前的純粹的相位敏感放大的線性理論，一種新的物理機制——非線性波混和波干涉的共同作用——被提出，不僅導致了信號的放大而且也能導致衰減，這被稱之為干涉非線性光學。我們研究顯示，