1、時滯隨機微分系統(tǒng)是描述物理、力學、生物、經濟、金融、化學等領域應用問題的重要模型.在這些系統(tǒng)中，往往會出現(xiàn)非線性擾動，進而導致系統(tǒng)的動力性質改變.基于此，研究具有非線性擾動時滯隨機微分系統(tǒng)的穩(wěn)定性具有重要的理論意義和實際應用價值.
　　本文基于時滯隨機微分系統(tǒng)Lyapunov穩(wěn)定性理論思想，通過構造Lyapnov-krasovskii泛函，運用It(o)公式，以自由權矩陣，積分不等式和隨機分析方法，借助線性矩陣不等式和黎卡提矩陣方

2、程相關知識，研究三類含有非線性擾動的時滯隨機微分系統(tǒng)的均方穩(wěn)定性.
　　首先，研究一類含有非線性擾動的變時滯隨機微分系統(tǒng)的均方漸近穩(wěn)定性.通過構造Lyapnov-krasovskii泛函，運用It(o)公式，借助Lyapunov穩(wěn)定性理論思想，利用黎卡提矩陣方程相關知識，給出了該系統(tǒng)的均方漸近穩(wěn)定的充分條件.最后給出了數(shù)值實例，驗證所得結果的有效性.
　　其次，利用黎卡提矩陣方程相關理論知識，研究一類含有非線性擾動的離散和分

3、布時滯隨機微分系統(tǒng)的均方漸近穩(wěn)定性.通過構造Lyapnov-krasovskii泛函，運用It(o)公式，基于Lyapunov穩(wěn)定性理論思想，得到該系統(tǒng)解均方漸近穩(wěn)定的判別條件.文中，將系統(tǒng)轉化為中立型時滯隨機微分系統(tǒng)，使得Lyapunov-Krasovskii泛函的構造變得容易.
　　最后，研究一類含有非線性擾動的多時變時滯隨機微分系統(tǒng)在有記憶狀態(tài)的反饋控制器下的魯棒均方穩(wěn)定性.通過構造Lyapunov-Krasovskii泛函