1、在二十世紀中期，Hopf代數引起許多數學家的興趣，并不斷被廣泛的研究，得到許多重要的研究成果，有力促進了量子群的研究和發(fā)展。在2002年，V.G.Turave引進了一類新的代數結構：Hopfπ-余代數，它是Hopf代數的一種推廣。Virelizier等對Hopfπ-余代數進行了詳細的研究，同時π-代數，Hopfπ-代數的概念也被引入和研究。本文在此背景下討論Hopfπ-代數和Hopfπ-代數上Hopfπ-H-模的一些性質，給出并證明了H

2、opfπ-代數上的Hopfπ-H-模的結構定理，還證明了Hopfπ-H-模的張量積仍是Hopfπ-H-模。
　　 本文首先是預備知識，介紹了π-代數，Hopfπ-代數，π-H-模，Hopfπ-H-模等有關概念。其次，我們給出兩個引理，證明了Hopfπ-代數上的一些基本性質。其一為：若H=({Hα，△α，εα}α∈π，m，u，S)是一個Hopfπ-代數，則對任意的α，β∈π，mα，β，u是余代數同態(tài)的充要條件是△={△α)α∈π，

3、ε={εα)α∈π是π-代數同態(tài)。還有一個引理為：反極元S={Sα}α∈π是π-代數反同態(tài)，且為一族余代數反同態(tài)。
　　 然后，我們主要給出Hopfπ-H-模M的余不變子余模McoH1，進而證明McoH1()H仍是Hopfπ-H-模。接著，給出并證明了Hopfπ-代數上的π-H-模的結構定理，即若H=({Hα，△α，εα}α∈π，m，u，S)是一個Hopfπ-代數，M=({Mα)∈π，ψ={ψα，β}α，β∈π，ρ={ρα}α∈