1、本文研究、改進和實現了非結構化自適應有限元網格自動生成的AFT方法(Advancing Front Technique).首先,提出按層推進方法和背后原理改進了AFT方法.通過引入活躍前沿和非活躍前沿的概念對前沿進行分類,實現AFT方法從區(qū)域邊界向內部按層推進生成單元,提高了區(qū)域邊界處單元的質量,克服了傳統AFT方法采用最小前沿優(yōu)先原則生成單元時存在的區(qū)域邊界處單元分布不規(guī)則,質量不高的問題.通過引入背后原理,對局部有效前沿加以識別,過

2、濾無關前沿,對AFT方法生成單元過程加以控制,將AFT方法應用于含有內部特征的結構的有限元網格生成中.其次,解決了AFT方法應用在三維實體四面體單元有限元網格生成中存在的單元尺寸函數定義、單元合法條件檢查、前沿數據管理和內核多面體三角剖分四個關鍵問題.針對單元尺寸函數定義問題,提出基于鄰接前沿搜索的局部自主單元尺寸計算方法;針對前沿數據管理問題,提出vector、map、multimap和KDTree聯合操作的數據結構,將AFT方法的計

3、算效率提高5-7倍;針對內核多面體的三角剖分問題,提出線性規(guī)劃和非線性優(yōu)化模型兩個數學模型,保證了Schoenhardt多面體及其變形體三角剖分解的存在.最后,將改進AFT方法和背景網格法相結合,提出了可應用于二維平面和三維實體自適應有限元網格生成的方法.提出利用結構化柵格管理背景網格的改進背景網格法,解決了背景網格法存在的節(jié)點定位和尺寸計算問題,提高了背景網格法計算效率,保證了利用AFT方法生成自適應有限元網格時單元尺寸計算的速度.本