1、土壤水動力學是以土壤中水分的能態(tài)為基礎研究非飽和土壤中水分、溶質(zhì)和熱量運移問題的學科．本文就對土壤水動力系統(tǒng)中兩個重要的研究對象-土壤含水量和溶質(zhì)濃度進行了討論分析．由于水分流動問題和溶質(zhì)運移問題都可歸結為偏微分方程系統(tǒng)，本文就分別用廣義差分法、混合元法及適當投影分解法(POD)對這些方程進行了數(shù)值研究，討論了他們的變分問題的廣義解的存在性、數(shù)值解(包括半離散和全離散數(shù)值逼近格式)的存在性及其誤差估計，并給出了這些方程的數(shù)值解的例子．因

2、此，本文的工作既有理論研究，又有實際計算的方法和例子．在理論方面，為土壤水動力系統(tǒng)提供了可靠的數(shù)值求解的數(shù)學基礎；在實際計算的方法和例子方面，也為土壤水動力系統(tǒng)提供了合理有效的數(shù)值求解的方法，研究土壤水動力學的工程技術人員和專家可以借鑒這些計算方法，并應用于更加復雜的實際土壤水動力系統(tǒng)的預測計算中． 本文共分為六章來闡述．第一章是本文的緒論；第二章至第四章分別利用廣義差分法、混合元方法和守恒混合元-迎風廣義差分法對一維的非飽和水

3、流的含水量、溶質(zhì)濃度及水流與溶質(zhì)耦合運移問題進行了數(shù)值模擬，并給出了數(shù)值算例．第五章利用基于重心對偶剖分的有限體積元法建立了二維非飽和土壤水流動的數(shù)值模擬，并給出了數(shù)值算例；數(shù)值模擬結果表明，利用有限體積元格式來求解二維水分運動問題是可靠的，且該格式具有穩(wěn)定性和可實用性，可以用來數(shù)值模擬更加復雜的二維水分運動的物理過程．第六章基于適當投影分解技術(POD)能提供具有適當逼近度而自由度又較少的低維模型的優(yōu)點，用適當投影分解方法去處理了二維

4、溶質(zhì)運移方程的有限元格式，并給出了數(shù)值模擬；從模擬的過程可以看出，POD技術大大降低了求解問題的自由度，簡化了計算，節(jié)省了CPU和內(nèi)存． 本文的工作是我們近三年的主要研究工作．用廣義差分法、混合元方法和守恒混合元-迎風廣義差分法數(shù)值模擬一維土壤水動力系統(tǒng)是我們提出的一種新的嘗試．而用有限體積元來數(shù)值模擬二維水分運動問題和用POD技術去處理二維溶質(zhì)運移問題，就我們所知，尚未見到國內(nèi)外有類似的或并行的文章的報道，因而可以說是具有一定