1、飛行器姿態(tài)估計(jì)技術(shù)是航天領(lǐng)域的關(guān)鍵技術(shù)之一，由陀螺與星敏感器組成的飛行器姿態(tài)估計(jì)系統(tǒng)由于測(cè)姿精度高、可靠性好以及自主性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)得到了廣泛的應(yīng)用。針對(duì)該姿態(tài)估計(jì)系統(tǒng)，四元數(shù)由于計(jì)算簡(jiǎn)單，無(wú)三角函數(shù)的運(yùn)算，同時(shí)又能避免歐拉角的奇異性問(wèn)題，因此作為系統(tǒng)的姿態(tài)描述參數(shù)。為提高姿態(tài)估計(jì)的精度以及姿態(tài)估計(jì)系統(tǒng)的適應(yīng)能力和魯棒性，非線性濾波算法提供了強(qiáng)有力的基礎(chǔ)保障。容積卡爾曼濾波(Cubature Kalman Filter，CKF)是一種性能優(yōu)越

2、的非線性濾波算法，具有實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，數(shù)值穩(wěn)定性好以及在高維情況下濾波精度高、收斂性好等優(yōu)點(diǎn)。同時(shí)，考慮不同環(huán)境下姿態(tài)估計(jì)系統(tǒng)模型可能存在模型不確定、量測(cè)丟失、量測(cè)延遲等復(fù)雜情況，魯棒濾波是一種有效的設(shè)計(jì)手段。因此，本文對(duì)CKF及魯棒濾波在飛行器姿態(tài)估計(jì)中的應(yīng)用進(jìn)行了深入研究：
　　介紹了飛行器姿態(tài)估計(jì)以及非線性濾波的一些基礎(chǔ)理論。在介紹飛行器姿態(tài)估計(jì)系統(tǒng)姿態(tài)描述參數(shù)以及姿態(tài)傳感器的測(cè)量模型基礎(chǔ)上，建立基于四元數(shù)的陀螺與星敏感器姿態(tài)估計(jì)

3、模型。接著，在貝葉斯最優(yōu)濾波的理論框架下，對(duì)擴(kuò)展卡爾曼濾波、無(wú)跡卡爾曼濾波以及CKF這三種次優(yōu)非線性濾波進(jìn)行理論上的比較，分析了它們?cè)诟呔S情況下的估計(jì)性能以及數(shù)值穩(wěn)定性，為進(jìn)一步的CKF在飛行器姿態(tài)估計(jì)中的應(yīng)用提供理論依據(jù)。
　　針對(duì)姿態(tài)估計(jì)模型中四元數(shù)存在規(guī)范化約束的情況，提出一種基于加性四元數(shù)約束的CKF姿態(tài)估計(jì)算法。根據(jù)最優(yōu)濾波理論，在最小均方誤差估計(jì)準(zhǔn)則的條件下，將四元數(shù)約束轉(zhuǎn)化為濾波增益約束，構(gòu)造最小約束代價(jià)函數(shù)實(shí)現(xiàn)對(duì)濾

4、波增益的校正，從而解決四元數(shù)規(guī)范化問(wèn)題。然后利用三階球面-相徑容積規(guī)則來(lái)近似計(jì)算系統(tǒng)狀態(tài)的后驗(yàn)均值和協(xié)方差，從而得到四元數(shù)約束下的CKF濾波公式。同時(shí)，考慮四元數(shù)本質(zhì)上是旋轉(zhuǎn)矢量而非一般向量，存在著乘性特性，利用四元數(shù)進(jìn)行乘性濾波時(shí)，存在著四元數(shù)加權(quán)均值計(jì)算問(wèn)題，提出一種基于四元數(shù)平方根CKF姿態(tài)估計(jì)算法。該算法采用一種相對(duì)簡(jiǎn)單的拉格朗日代價(jià)函數(shù)法來(lái)求解四元數(shù)加權(quán)均值，并采用容積卡爾曼濾波理論來(lái)提高估計(jì)精度與收斂速度，同時(shí)引入平方根的形

5、式，提高濾波算法的穩(wěn)定性。
　　指出現(xiàn)有的迭代CKF在每一步迭代中都是假設(shè)量測(cè)噪聲與狀態(tài)及狀態(tài)估計(jì)不相關(guān)存在局限性，在一定程度上影響了狀態(tài)估計(jì)的精度，提出了一種改進(jìn)的迭代CKF算法，并將其應(yīng)用于姿態(tài)估計(jì)系統(tǒng)中，給出了一種基于四元數(shù)約束的容積點(diǎn)迭代CKF姿態(tài)估計(jì)算法。該算法采用三階球面-相徑容積規(guī)則近似非線性函數(shù)的均值與方差，利用狀態(tài)擴(kuò)維理論來(lái)解決量測(cè)迭代中量測(cè)噪聲與狀態(tài)相關(guān)的問(wèn)題，同時(shí)提出一種新的容積點(diǎn)迭代策略，即在量測(cè)迭代過(guò)程中

6、直接采用容積點(diǎn)迭代，避免每步迭代都進(jìn)行均方根計(jì)算來(lái)產(chǎn)生容積點(diǎn)，克服傳統(tǒng)迭代策略是基于高斯近似產(chǎn)生采樣點(diǎn)的局限，有效的降低擴(kuò)維帶來(lái)的計(jì)算量。并針對(duì)姿態(tài)估計(jì)存在四元數(shù)約束的問(wèn)題，在每步迭代中利用增益校正的方法，保證四元數(shù)的規(guī)范化。
　　針對(duì)姿態(tài)估計(jì)濾波算法在模型失配、未知干擾或狀態(tài)突變等情況下存在精度低、魯棒性差的缺點(diǎn)，提出了一種基于四元數(shù)約束的多重次漸消因子的強(qiáng)跟蹤C(jī)KF姿態(tài)估計(jì)算法。該濾波算法，克服單漸消因子對(duì)多變量跟蹤能力差、估

7、計(jì)精度差的局限性，通過(guò)引入兩個(gè)多重次漸消因子對(duì)預(yù)測(cè)誤差協(xié)方差陣進(jìn)行調(diào)整，使得不同的濾波通道具有不同的調(diào)節(jié)能力，保證預(yù)測(cè)誤差協(xié)方差陣的對(duì)稱性，從而實(shí)現(xiàn)濾波算法強(qiáng)跟蹤性。同時(shí)考慮四元數(shù)歸一化的限制，對(duì)濾波增益進(jìn)行調(diào)整使得狀態(tài)估計(jì)值滿足四元數(shù)約束條件。
　　針對(duì)復(fù)雜環(huán)境下的姿態(tài)估計(jì)問(wèn)題，考慮了三種不同情況下的魯棒濾波設(shè)計(jì)。一是考慮陀螺與星敏感器存在未對(duì)準(zhǔn)誤差以及星敏感器存在量測(cè)延遲的情況，將陀螺與星敏感器的未對(duì)準(zhǔn)誤差看成是范數(shù)有界的模型

8、不確定，建立了帶量測(cè)延遲的不確定姿態(tài)估計(jì)模型，并提出一種新的有界時(shí)域魯棒濾波來(lái)處理模型不確定以及星敏感器延遲。二是考慮非線性姿態(tài)估計(jì)系統(tǒng)同時(shí)存在乘性噪聲以及量測(cè)模型存在未知干擾的情況，提出了一種魯棒擴(kuò)展卡爾曼濾波姿態(tài)估計(jì)算法。該算法基于擴(kuò)展卡爾曼濾波的結(jié)構(gòu)，設(shè)計(jì)預(yù)測(cè)方差以及估計(jì)方差的最優(yōu)上界，并證明估計(jì)誤差在一定條件下是均方穩(wěn)定的。三是考慮非線性姿態(tài)估計(jì)系統(tǒng)同時(shí)存在乘性噪聲、量測(cè)丟失以及加性噪聲相關(guān)的情況，提出了一種魯棒遞推濾波算法。該