1、隨著科學技術的發(fā)展,航空航天、機器人等領域大量采用輕質柔性材料,這些柔性結構具有剛度低、結構阻尼弱等特點,尤其是當一些結構做高速平動或者轉動時,一般的動力學建模方法已經(jīng)不能準確的反映出結構的動態(tài)特性,因此,需要對柔性結構動力學建模方法進行更加深入的研究。
　　本文以大范圍運動柔性梁為研究對象,主要研究柔性梁在大范圍運動時,幾何剛度力對剛體模態(tài)和彈性體模態(tài)穩(wěn)定性的影響。首先,利用虛功原理推導了柔性梁做高速旋轉運動時的動力學方程。然后

2、考慮幾何非線性項對旋轉柔性梁模型的影響,共分為了四種情況。其中線性化模型忽略了慣性力項中彎曲變形所導致的縱向位移,但是在彈性力項中考慮了這種變形的影響。當梁以較高的速度旋轉時,這種模型表現(xiàn)出不穩(wěn)定的狀態(tài)。為了研究軸向位移對柔性梁的動力學特性的影響,討論了三種不同的模型。第一種模型稱之為一致完全模型,這種模型在慣性力和彈性力中都包含了彎曲變形所導致的縱向位移。第二種模型稱之為一致非完全模型,在這種模型中,慣性力和彈性力都忽略了彎曲變形導致

3、的縱向位移。第三種模型稱之為非一致模型,這種模型在慣性力中包含了彎曲變形導致的縱向位移,而在彈性力中忽略了這種變形。數(shù)值仿真結果表明,柔性梁以很高的角速度做旋轉運動時,這幾種模型動力學方程的解是穩(wěn)定的。這說明,包含了橫向彎曲變形導致的縱向位移的慣性力并不是唯一的維持柔性梁高速運動穩(wěn)定性的條件。同時,也研究了幾何剛度力對平動和轉動運動梁模型剛體模態(tài)的影響以及梁的臨界角速度與梁的長度的關系。最后,從解析的角度討論了考慮剛-彈耦合無約束梁的彎