1、隨著圖式理論的日趨完善與發(fā)展，關于圖式理論的研究逐步轉(zhuǎn)向具體學科領域。在眾多學者的共同努力下，數(shù)學領域的圖式研究得到長足發(fā)展，越來越多的證據(jù)表明，數(shù)學圖式在數(shù)學學習活動中發(fā)揮著重要作用。 不同類型的數(shù)學圖式，其學習的過程和教學的方法有所差異，揭示不同類型數(shù)學圖式的學習過程，有助于開發(fā)有效的教學方法，以促進學生的學習。本文在前人研究的基礎上，參照加涅的學習結果分類理論，將中學數(shù)學圖式分成不同的類型，并選擇其中的數(shù)學概念圖式作為研究

2、對象。在認真梳理和綜合分析圖式理論的相關研究后，筆者借鑒杜賓斯基的APOS(Action、Process、Object和Schema)理論，融合教學實踐經(jīng)驗，詳細分析了中學數(shù)學概念圖式的學習過程，并建立了數(shù)學概念圖式學與教的過程模型。 在進一步的行動研究過程中，基于過程模型開展教學設計，反思教學行為，總結教學經(jīng)驗，最終形成了若干能夠有效促進學生概念圖式學習的教學方法。這些教學方法分別是：(1)充分認識到例子的重要作用，教學中，學

3、會選擇合適的例子；(2)對知識的雙重編碼能夠加深理解，因此，借助形象和直觀的材料學習是一種重要的教學方法；(3)歸納與類比常常導致數(shù)學發(fā)現(xiàn)，好的類比使得困難概念的學習變得簡單，所以，重視類比的作用并教會學生使用類比；(4)對于復雜的概念，要經(jīng)過反省抽象后才能達到更高水平的學習，因此，教師應該設計充分的操作性活動；(5)腦科學的研究表明，"概念圖"的網(wǎng)絡結構類似知識在大腦中的表征方式，因此，讓學生繪制"概念圖"，更有利于學生對概念的學習和